고등학교 1학년 학생의 순환소수에 대한 인식과 도형의 무한합에 대한 이해

• 영문명: The Perception of Repeating Decimals and Understanding of Infinite Sums of Geometric Figures among First-Year High School Students
• 발행기관: 학습자중심교과교육학회
• 저자명: 최경식(Kyeongsik Choi)
• 간행물 정보: 『학습자중심교과교육연구』제24권 21호, 243~256쪽, 전체 14쪽
• 주제분류: 사회과학 > 교육학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2024.11.15

국문 초록

목적 이 연구는 고등학교 1학년 학생을 대상으로 순환소수에 대한 인식을 조사하고 그에 따른 도형의 무한합에 대한 이해와 같음의 다양한 표현에 대한 이해를 알아보았다. 방법 이를 위하여 순환소수 0.333...에 관한 인식을 알아보는 설문 문항을 개발하고, 도형의 무한합을 제시하는 동적 자료와 학습지 과제를 개발하였다. 또한 같음의 다양한 표현에 관련된 학습지 과제도 개발하였다. 이후 H 고등학교에 재학중인 1학년 학생 33명을 대상으로 설문에 응답하도록 하고, 학습지 과제를 수업에 적용한 뒤 그 결과를 분석하였다. 결과 순환소수 0.333...에 관한 인식을 알아보는 설문 응답을 분석한 결과, 학생들은 순환소수의 대수적, 기하적 측면에서 실무한의 관점을 보이는 경우인 유형 A, 대수적으로는 실무한의 관점이지만, 기하적으로는 가능적 무한의 관점을 보이는 경우인 유형 B, 대수적, 기하적 측면에서 모두 가능적 무한의 관점을 보이는 경우인 유형 C로 구분할 수 있었다. 이렇게 구분한 유형 A, B, C에 따라 도형의 무한합에 대한 과제의 응답을 분석한 결과 유형 A는 절반 가량의 학생이 도형의 무한합에 대한 실무한적 관점을 보였으나, 유형 B, C는 거의 대부분의 학생이 가능적 무한의 관점을 보였다. 또한 유형 A, B, C에 따라 같음의 다양한 표현에 대한 과제의 응답을 분석한 결과 유형 A는 절반 가량의 학생이 새로 제시된 같음의 표현을 이해했으나, 유형 B, C는 거의 대부분의 학생이 새로 제시된 같음의 표현을 이해하지 못했다. 결론 이 연구의 결과 학생들이 중학교 2학년에 가지고 있던 무한에 대한 인식이 고등학교에서 학습할 때까지 유지되는 것을 볼 수 있다. 이 연구의 결과를 토대로 초, 중, 고등학교의 수학 교육과정에서 암묵적으로 지도되고 있는 무한에 관한 내용 학습에 도움을 줄 수 있는 교수학습적 시도가 필요하다.

영문 초록

Objectives This study investigated high school first-year students' awareness of recurring decimals and examined their understanding of infinite sums related to geometric figures and various equivalent expressions of “the same”. Methods To achieve this, we developed survey questions to assess awareness of the recurring decimal 0.333..., and created dynamic materials and worksheets introducing infinite sums of geometric figures. Additionally, we developed worksheets focusing on various equivalent expressions of “the same”. Subsequently, we conducted a survey with 33 first-year students currently enrolled at H High School. After implementing the worksheets in class, we analyzed the results. Results Based on the analysis of survey responses regarding awareness of the recurring decimal 0.333..., students were categorized into three types: Type A showed actual infinite perspectives both algebraically and geometrically, Type B showed actual infinite algebraic perspectives but potential infinite perspectives geometrically, and Type C showed potential infinite perspectives in both algebraic and geometric aspects. Analyzing the responses to assignments on infinite sums of geometric figures based on these types, approximately half of Type A students demonstrated actual infinite perspectives on infinite sums. In contrast, the majority of Type B and C students showed potential infinite perspectives. Furthermore, regarding assignments on various expressions of equivalence based on Types A, B, and C, roughly half of Type A students understood newly presented expressions of equivalence, whereas the majority of Type B and C students did not comprehend these expressions well. Conclusions This research indicates that students' understanding of infinity, which they possess in middle school (2nd year), persists through their high school education. Based on these findings, there is a need for pedagogical efforts in mathematics education across elementary, middle, and high school levels to explicitly address and enhance learning about infinity, which seems implicitly guided by the curriculum currently.

목차

Ⅰ. 서론

Ⅱ. 연구 방법

Ⅲ. 연구 결과 및 논의

Ⅳ. 결론 및 제언

참고문헌

키워드

순환소수 무한합 고등학생 인식 실무한 Repeating decimal Infinite sum High school student Perception Actual infinity