정적분의 정의 이해 증진을 위한 지도방안에 대한 연구

• 영문명: A Study on the Teaching Methods of Understanding the Definition of Definite Integral
• 발행기관: 학습자중심교과교육학회
• 저자명: 장은혁(Jang, Eun Hyuk) 조민식(Cho, Minshik)
• 간행물 정보: 『학습자중심교과교육연구』제17권 24호, 605~627쪽, 전체 23쪽
• 주제분류: 사회과학 > 교육학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2017.12.31

국문 초록

본 연구의 목적은 고등학생의 정적분 정의 이해를 위한 교수학적 시사점을 알아보는 것이다. 이를 위하여 정적분과 부정적분 의미의 역사적인 변천과정, 우리나라와 일본의 교육과정의 차이점, 선행연구 분석을 통해 정적분의 여러 가지 의미를 탐구하였고, 정적분 교수학습의 핵심 요소를 추출하여 정적분 관련 교수학습 과제를 제작하고 실험 수업하여 정적분의 정의 이해 증진을 위한 교수학적 시사점을 도출하였다. 교수학습 과제 제작, 자료수집 및 분석은 상황적 추상화이론(AiC이론)에 근거하여 진행하였다. 그 결과 리만합의 극한으로서 도형의 넓이를 지도할 때, 곡선과 축 사이에 직사각형들의 넓이의 합을 계산해보고 직사각형의 개수가 많아질 때 나타나게 될 현상을 추측해 보는 활동을 먼저 하는 것이 유용함을 알 수 있었다. 또한, 정적분과 부정적분의 정의를 연속하여 제시하지 말고, 정적분의 의미를 충분히 음미한 후 부정적분을 제시하는 것이 바람직함을 확인하였다.

영문 초록

The purpose of this study is to develop pedagogical tasks of understanding the definition of definite integral for high school students and to analyze responses of students. We set up the basic direction and developed task materials based on AiC(Abstraction in Context) framework and RBC(Recognizing, Building-with, and Constructing) model. We also draw some pedagogical implications through analysis of data including worksheets, post-test, and interviews. When one teach the area of regions as the limit of riemann sum, it is helpful that students calculate the sum of area of rectangles between the curve and -axis, and think what happens when the number of rectangles is increasing before thinking about the area. Moreover, it need to be considered making some divisions to enhance mathematical maturity between the meaning of definite integral and of indefinite integral instead of consecutive definitions.

목차

Ⅰ. 서 론

Ⅱ. 이론적 배경

Ⅲ. 연구 방법

Ⅳ. 분석 결과

Ⅴ. 논의 및 결론

키워드

정적분의 정의 리만합의 극한 상황적 추상화 RBC모델 definite integral the limit of Liemann Sum Abstraction in Context(AiC) RBC-model