선형회귀에서 표준화 회귀계수에 대한 소고

• 영문명: Some Remarks on Standardized Regression Coefficient
• 발행기관: 한국자료분석학회
• 저자명: 강명욱(Myung Wook Kahng)
• 간행물 정보: 『Journal of The Korean Data Analysis Society (JKDAS)』Vol.19 No.1, 151~158쪽, 전체 8쪽
• 주제분류: 자연과학 > 통계학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2017.02.28

국문 초록

대부분의 사회과학분야 연구에서는 다중선형회귀모형에 포함되는 설명변수들의 상대적 중요도에 대해 많은 관심을 가지고 있다. SPSS를 비롯한 여러 상용 통계패키지에서는 표준화 회귀계수의 추정값을 계산해 주고 있으며 표준화 회귀계수의 추정값의 절대값이 큰 설명변수가 중요하다고 해석하기도 하지만 이러한 주장에는 많은 논란이 있다. 여러 회귀분석 교과서에서도 표준화 회귀계수의 맹목적인 사용에 유의할 필요가 있다고 강조하고 있지만 대안은 제시되고 있지않다. 본 연구에서는 설명변수의 상대적 중요도에 대한 구체적인 의미를 생각해보고 몇 가지 잔차산점도에서의 상관계수와 표준화 회귀계수의 관계를 알아보고 설명변수들의 상대적 중요도를 나타내는 적절한 척도를 제안한다. 추가변수그림의 상관계수는 추가적인 설명력을 검정하는 부분 검정통계량의 크기를 나타내는 척도로 사용될 수 있고, 추가결정계수그림의 상관계수는 설명변수의 추가를 통해서 발생하는 결정계수의 증가분을 나타내는 척도로 사용될 수 있다. 또한 보정계수를 이용하여 이러한 척도들과 표준화 회귀계수와의 관계를 구해본다. 제시된 척도들을 실제 자료에 적용시켜본다.

영문 초록

In most social science research work there are some interests concerning the rank of relative importance of different variables in the regression model. Statistical packages such as SPSS provide the printouts on the standardized coefficient. But many people make cautionary remarks that the rankings of the standardized coefficients in terms of absolute magnitude does not necessarily reflect the importance of variables in explaining the variability of response variable. Many textbooks give warnings against the misuse of this automatic computer generated output. We consider the relationship between this standardized coefficient and the correlation coefficients of various residual plots. And this suggests that the appropriate correlation coefficients may be used in ranking the relative importance of variables. The correlation coefficient derived from added variable plot is a good measure in determining the ranks of variables according to the size of partial -values for regression coefficient. The correlation coefficient from the additional   plot compares each variable s contribution in terms of additional increase of coefficient of determination over the variability explained by other variables in the model.

목차

1. 서론

2. 표준화 회귀계수

3. 설명변수의 중요도

4. 예제

5. 결론

키워드

추가결정계수그림(added variable plot) 추가변수그림(additional R² plot) 편상관계수(coefficient of partial correlation) 편회귀계수(partial regression coefficient) 표준화 회귀계수(standardized regression coefficient) , , , , .