분산분석 사후검정 결과의 시각화에 관한 연구

• 영문명: A Graphical Representation of the Results from Post-hoc Analyses
• 발행기관: 한국자료분석학회
• 저자명: 이광진(Kwang-Jin Lee)
• 간행물 정보: 『Journal of The Korean Data Analysis Society (JKDAS)』Vol.17 No.2, 739~748쪽, 전체 10쪽
• 주제분류: 자연과학 > 통계학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2015.04.30

국문 초록

분류기준이 여러 개이고 각 분류기준의 수준 또한 여러 개들인 경우 동시에 고려해야 하는 집단의 수는 상당히 크게 된다. 이런 상황은 빅데이터를 분석하는 상황에서는 흔히 있을 수 있다. 한편, 분산분석 과정에서 집단 모평균들의 동일성 가설이 기각되는 경우 관행적으로 모평균들의 차에 대한 구조를 밝히기 위해 사후분석을 수행한다. 이 때 사후분석 결과를 제시하는 방법으로는 적용된 방법에 따라 다중비교 표 또는 동일집단군 표가 일반적으로 사용된다. 전자는 집단의 수가 많을수록 표가 커져 해석하기 어렵고, 후자는 집단별 표본크기를 제대로 반영하지 못한다는 단점이 있다. 물론 그림으로 제시하는 방법도 있긴 하지만 여러 가지 점에서 미흡하여 현재 학술논문에서 그 활용사례를 찾기가 어려울 정도이다. 본 연구에서는 집단의 수에 관계없이, 집단별 표본크기 및 변이정도가 고려된 사후분석의 결과를 왜대칭행렬의 고유분해를 이용하여 ‘통계적 평균차이 산점도’라는 이름의 그림 형태로 제시하는 한 방법을 제안하고 사례를 통해 그 결과를 보여주고자 한다. 이 접근법을 군집분석이나 다차원척도법 등에 활용하면 표본평균을 통한 집단들 사이의 위상 및 위치 관계를 파악하는 것도 가능할 것이다.

영문 초록

In practice, post-hoc analyses are usually concerned with finding patterns and/or relationships between subgroups of a sampled population that would otherwise remain undetected and undiscovered. The results are usually presented in a tabular form like a table of multiple comparisons and/or in a display of homogeneous subsets in SPSS output. In this paper, a graphical representation of the results from post-hoc analyses is proposed by using a case analysis. It is based on the eigen-decomposition of a skew-symmetric matrix which is called the standardized T mean difference matrix. The proposed scatterplot has features that consider the sample size and the variation of each subgroup.

목차

1. 분산분석 사후검정 결과에 대한 기존의 제시 방법

2. 두 독립집단 표본평균들의 차이

3. 표본평균 차이행렬과 부분공간 산점도

4. 부분공간 산점도의 작성 및 해석

5. 추후 연구과제

References

키워드

분산분석 사후분석 왜대칭행렬의 고유분해 부분공간 산점도 통계적 평균차이 산점도 ANOVA Post-hoc test Eigen-decomposition of skew-symmetric matrix Subspace scatterplot Statistical mean difference scatterplot