코퓰라를 이용한 연생보험의 분석

• 영문명: Analysis of Multiple Life Insurance using Copula
• 발행기관: 한국자료분석학회
• 저자명: 이삭(Sak Lee) 백혜연(Hye-Youn Baek) 이항석(Hangsuck Lee)
• 간행물 정보: 『Journal of The Korean Data Analysis Society (JKDAS)』Vol.15 No.4, 1933~1954쪽, 전체 22쪽
• 주제분류: 자연과학 > 통계학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2013.08.30

국문 초록

연생보험은 2인 이상의 사람들이 함께 가입하여 피보험자들(insureds)의 생사(生死)여부에 따라 보험금을 지급받는 보험 상품이다. 부부연금보험과 같이 남편이 사망하면 그때부터 부인이 연금을 지급 받을 수 있는 연생 상품의 경우 보험료를 계산하기 위해 보험금의 지급 시점을 나타내는 확률변수의 생존분포가 필요하다. 이때, 부부의 생활환경이 비슷하기 때문에 두 사람의 생존 기간이 독립적이지 않을 수 있다. 따라서 부부의 생존기간에 대한 결합분포가 필요하다. 보험 실무에서 연생보험의 보험료를 계산할 때 계산상 편의로 가입자들의 생존기간을 독립이라 가정하고 있다. 그러나 연생보험의 가입자 대부분이 혈연관계나 동일 위험 집단에 속해있기 때문에 그들의 생존시간에 대하여 상관성을 고려하는 것이 더 타당할 수 있다. 상관성을 반영하기 위하여 코퓰라를 활용한 통계분석은 많이 있지만 연생보험에 대하여 코퓰라를 이용한 선행연구가 많지 않다. 본 연구에서는 대표적인 코퓰라인 가우시안 코퓰라를 이용하여 생존기간의 상관관계를 반영한 이변수 확률분포를 만들고, 보험수리적 현가를 나타내는 기댓값을 계산한다. 코퓰라를 이용하는 경우에 기댓값의 공식은 유도가 어려우므로 대안으로 상관성이 있는 두 확률변수의 난수를 만들어서 시뮬레이션을 통해 기댓값을 산출한다. 또한, 가입자들의 생존기간에 대한 상관계수별로 보험료의 차이를 분석한다. 그리고 그 결과를 바탕으로 연생보험의 보험료 산출 시 가입자들의 생존기간에 대하여 상관관계를 반영한 산출 방법이 타당할 수 있음을 본 연구를 통해 논하고자 한다.

영문 초록

Multiple life insurance is an insurance product paying the benefits in its event of their life-statuses. Life times of couple insureds can be thought as correlated random variables. To calculate the premiums of these insurance products, joint survival function is needed because the probability of the time of benefit plays a important role in determining insurance premiums. Although there exists a correlation between insured people, actuaries calculate the premium assuming that the insured people’s lifetimes are independent. In this study, Gaussian copula is used to reflect the correlation of the future life times. Using a Gaussian copula, this paper calculates the premiums of the multiple life insurance products under the dependency assumption. Premiums based on assumption of dependent lifetimes are quite different from those based on independence assumption as its correlation is high. In this paper, we shows that it is more rational to consider the dependency of life times so as to calculate the premiums of multiple life products.

목차

1. 서론

2. 상관성을 고려한 코퓰라 모형

3. 독립가정에서 연생 상품의 보험료 분석

4. 종속가정에서 연생보험의 보험료 분석

5. 결론

References

키워드

가우시안 코퓰라 연생 상품 결합생존분포 비 독립가정 보험료 산출 Gaussian copula multiple life insurance joint survival distribution insurance premium under dependency