보험 지불금 데이터에 대한 로그노말, 파레토, 결합 로그노말-파레토 분포의 적합도 비교

• 영문명: Comparisons of the Fitness for Lognormal, Pareto and Composite Lognormal-Pareto Distribution based on the Insurance Payments Data
• 발행기관: 한국자료분석학회
• 저자명: 이광호(Kwangho Lee) 박희창(Hee Chang Park)
• 간행물 정보: 『Journal of The Korean Data Analysis Society (JKDAS)』Vol.14 No.1, 163~172쪽, 전체 10쪽
• 주제분류: 자연과학 > 통계학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2012.02.28

국문 초록

보험산업은 산업사회와 더불어 불의의 사고에 대한 불안 심리가 고조되면서 산업 전반에 걸쳐 폭넓게 확장되고 있다. 이와 같은 현상은 필연적으로 통계적인 분석을 요구하게 되었으며 특히 고객의 만족도와 보험수익과 직결되는 보험 지불금의 결정이 핵심이슈가 되는 경우가 많아졌다. 이러한 사실은 보험지불금 데이터의 분포를 추정하는 것이 매우 중요한 문제임을 말한다. 보험 지불금의 분포는 일반적으로 두터운 꼬리를 가지면서 좌로 치우친 왜도를 가지는 파레토분포나 로그노말분포로 잘 설명된다고 알려져 왔으며(Burnecki, Kukla, Weron, 2000) 현재도 폭넓게 활용되고 있다. 그런데 Cooray, Ananda(2005), Scollnik(2007)는 이들 두 분포가 보험 지불금 데이터를 설명하는데 다소 미흡하다고 생각하여 두 분포를 결합한 결합 로그노말-파레토분포(composite lognormal-Pareto distribution)를 제시하고 이 분포의 특성을 연구하였다. 본 연구에서는 실제로 결합 로그노말분포와 파레토분포가 보험 지불금 데이터와 같은 두터운 꼬리를 가지면서 좌로 치우친 왜도를 가지는 데이터를 설명하는데 얼마나 적합한가를 가상자료(simulated data)를 통하여 알아본다. 가상데이터는 로그노말분포와 파레토분포 그리고 결합 로그노말-파레토분포에서 각각 생성하고 여러 가지 표본크기와 주어지는 참값에 대하여 세 분포의 적합도를 비교한다.

영문 초록

With the development of the actuarial and insurance industries, the distributions of the insurance payments data are deeply studied by many authors. It is known that theses types of distribution are very highly positively skewed and have a long thick upper tail such as Pareto or lognormal or Weibull distribution. In 2005, Cooray and Ananda proposed a new model which is composed lognormal distribution and Pareto distribution. They said it as composite lognormal-Pareto distribution. They investigate the statistical characteristics and the estimation problems of the proposed distribution. On the other hand many agreements about the insurance payment have some options for a trivially small payment or extremely large one because of the limits of total payment. Appling these cases, in this paper we consider the fitness of the distributions. That is, we will compare the fitness of the lognormal, Pareto and composite lognormal-Pareto distribution based the simulated samples from several populations with highly positively skewed or long thick upper tail distribution.

목차

1. 서론

2. 결합 로그노말-파레토분포와 모수추정

3. 모의실험을 통한 적합도 비교

4. 결론 및 제언

참고문헌

키워드

결합 로그노말-파레토분포 로그노말분포 왜도 파레토분포 첨도 composite Lognormal-Pareto distribution Lognormal distribution Pareto distribution skewness upper tail distribution