확률적 방법을 이용한 질병 확산 모형 추정 방법

• 영문명: A Estimation Method for Stochastic Epidemic Model
• 발행기관: 한국자료분석학회
• 저자명: 서미옥(Miok Seo) 최보승(Boseung Choi)
• 간행물 정보: 『Journal of The Korean Data Analysis Society (JKDAS)』Vol.17 No.3, 1247~1259쪽, 전체 13쪽
• 주제분류: 자연과학 > 통계학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2015.06.30

국문 초록

질병의 확산 과정을 설명할 수 있는 대표적인 모형은 SIR(susceptible - infected - recovered) 모형이다. 기존의 SIR 모형에서 가정하였던 결정적 흐름에 대한 가정 대신에 본 연구에서는 질병의 확산 과정이 확률적이라는 가정 하에서 모형 적합을 시도하였다. 모형 내에서 각 종의 발생이 포아송 확률과정을 따른 다는 가정 하에 확률적 화학 반응 모형을 이용하여 모형을 구축하였다. 구축된 모형은 Gillespie의 알고리즘으로부터 다항반응의 이산 확률 분포와 지수 분포를 가지는 연속 확률 분포가 결합된 우도함수를 구한 후 베이지안 접근법으로 마코프 연쇄 몬테 카를로 방법을 이용하여 모형 추정을 수행하였다. 본 연구에서 제안된 방법은 실제 자료에 적용하여 그 유용성을 확인하고자 하였다. 우리나라에서 2009년 5월 2일부터 2009년 8월 27일까지 총 118일동안 관찰된 신종플루의 신규 감염자 자료에 적용하여 자료 분석을 수행하였다. 본 연구를 통하여 앞으로의 질병 환자수를 예측하고 그것을 바탕으로 대안을 세울 수 있는데 활용할 것을 제안하고자 한다.

영문 초록

One of the most representative models for explaining the spread of disease is the SIR (susceptible - infected - recovered) model. General epidemic model assumed that the spread of disease followed a deterministic process. However, we considered model fitting based on the stochastic process of disease spread. We also assumed that the happening of the species in the model followed the Poison process and constructed the model using the stochastic chemical reaction model. We utilized the Bayesian estimation approach using MCMC (Markov chain Monte Carlo) based on likelihood function given by the Gillespie algorithm. We applied the proposed method to Korean real pandemic data, which is the number of influenza A virus subtype H1N1 patients accumulated for 118 days during the period between May 2009 when the first domestic influenza A virus subtype H1N1 patient was identified and August 2009. It would be like to propose that this study be used to estimate the number of patients with epidemic diseases in the future and have some viable alternatives prepared in advance.

목차

1. 서론

2. SIR 모형(SIR model)

3. 확률적 모형(Stochastic model)

4. 자료 분석

5. 결론

References

키워드

SIR 모형 확률적 모형 화학 반응 모형 Gillespie 알고리즘 포아송 확률과정 SIR model stochastic model Chemical reaction model Gillespie algorithm Poison process