교통사고건수에 대한 포아송 회귀와 음이항 회귀모형 적합

• 영문명: Poisson Regression and Negative Binomial Regression Model Fit for Traffic Accidents
• 발행기관: 한국자료분석학회
• 저자명: 정재풍(Jae-poong Jeong) 최종후(Jong Hoo Choi)
• 간행물 정보: 『Journal of The Korean Data Analysis Society (JKDAS)』Vol.16 No.1, 165~172쪽, 전체 8쪽
• 주제분류: 자연과학 > 통계학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2014.02.28

국문 초록

계수 데이터(count data)는 교통사고건수나 보험회사의 고객크레임건수 등과 같은 계수형 데이터를 말한다. 이러한 사고건수를 종속변수로 하는 회귀모형에서는 포아송 회귀모형이 널리 활용된다. 이때 포아송 회귀모형은 포아송 분포의 특성상 평균과 분산이 동일하여야 한다는 제약조건이 따른다. 현실 자료에서는 평균보다 분산이 크게 나타나는 과대산포(overdispersion) 문제가 종종 발생하게 되는데, 이를 무시하고 포아송 모형을 적합시키면 회귀계수 추정량의 표준오차가 편향되는 현상이 발생한다. 그러므로 과대산포가 존재하는 자료는 이를 반영하여 조절할 수 있는 음이항 회귀모형이 추천된다. 본 연구에서는 교통사고건수에 대한 최적 모형 구축을 위하여 포아송 회귀모형과 음이항 회귀모형 두 가지 모형을 모형 선호 기준통계량에 기반하여 적합시키고 비교한다. 교통사고건수에 대한 적합 모형으로는 ln L, AIC, SBC 등의 통계량에 기반하여 판단할 때 포아송 회귀모형보다 음이항 회귀모형이 적절함을 알 수 있다.

영문 초록

When the observations can take only the non-negative integer values, it is called the count data such as the numbers of car accidents, earthquakes, or insurance claims. In general, the Poisson regression model has been used to model these count data; however, this model has a weakness in that it is restricted by the equality of the mean and the variance. On the other hand, the count data often tend to be too dispersed to allow the use of the Poisson model in practice because the variance of data is significantly larger than its mean due to heterogeneity within groups. When overdispersion is not taken into account, it is expected that the resulting parameter estimates will be inefficient. Negative binomial regression model is recommended in the case of overdispersion. In this study, we try to compare Poisson regression model with negative binomial regression model and investigate into the recommended model based on model selection statistics such as ln L, AIC, SBC. Korea Transportation Safety Authority’s data are used for empirical studies.

목차

1. 서론

2. 계수 회귀모형

3. 실증분석

4. 결론 및 토의

References

키워드

계수 데이터 포아송 회귀모형 음이항 회귀모형 과대산포 Count data Poisson regression model Negative binomial regression model Over dispersion