국소 회귀 모형을 활용한 변화 감지 기법

• 영문명: Detecting Change by Nonlinear Local Regression Model
• 발행기관: 한국자료분석학회
• 저자명: 박노진(Ro Jin Pak)
• 간행물 정보: 『Journal of The Korean Data Analysis Society (JKDAS)』Vol.17 No.4, 1889~1896쪽, 전체 8쪽
• 주제분류: 자연과학 > 통계학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2015.08.30

국문 초록

변수들의 관계를 파악하기 위해 선형 회귀 모형이 다양한 분야에서 널리 사용되고 있다. 선형 회귀 모형은 계산상 그리고 해석상 이해하기 쉬운 장점이 있으나 선형 회귀 모형이 국소적 변화를 반영하지 못하는 문제점이 있다. 본 연구에서는 국소적 변화를 감지하기 위해 비선형의 형태를 띤 국소 회귀 모형을 사용하는 것이 효과가 있음을 보이고자 하였다. 국소 회귀 모형의 변화 시점을 감지하기 위해 1차 미분 함수와 2차 미분 함수를 추정하여 그 변화를 감지하는 방법을 소개하였다. 1차, 2차 미분 함수의 추정을 통해 회귀 함수의 기울기와 변곡점들을 파악함으로 국소적 변화를 감지할 수 있음을 보였다. 예제로써 프로 야구 관련 자료를 이용하여 팀의 승률과 관련된 선형 회귀 모형으로는 밝혀 낼 수 없었던 국소적 변화를 비선형 국소 회귀 모형 추정을 통해 알 수 있음을 보였다. 팀의 승률에 대한 국소 회귀선의 극점과 변곡점을 추정함으로서 승률이 극대화되는 상황을 추정할 수 있었다. 소수점 셋째 자리 값에 따라 순위가 바뀌는 프로야구의 속성상 아주 미세한 변화의 원인을 파악함으로 승률의 상승을 위한 대책을 마련할 수 있는 근거를 제공할 수 있다고 사료된다. 이러한 국소적 변화는 선형 회귀 모형으로는 확인할 수 없는 내용이었다.

영문 초록

The linear regression model has been widely used to figure out a relation among independent and dependent variables. Unless the linear regression model is easy to understand, it does not sometimes detect or accommodate local changes among the values of variables. In this article, we propose to use nonlinear local regression model to express such changes. In particular, we try to estimate the first and second order derivative of a nonlinear local regression model to identify the values of variables where any change is supposed to happen. We apply the proposed method for analyzing the profession baseball team s winning records. We could locate the points where winning rate is changing dramatically according to the rates of onbase and slugging. But those points are not located by the linear regression functions. The rankings among pro-baseball teams are usually determined by the third decimal point of winning rate, so that the detecting just a small change in winning rate is useful to a team.

목차

1. 서론

2. 국소 회귀식의 미분 함수 추정

3. 실증 분석

4. 결론

References

키워드

국소 회귀 모형 비선형 회귀 모형 선형 회귀 모형 승률 장타율 출루율 linear regression local regression nonlinear regression onbase rate winning rate slugging rate