스캔통계량을 활용한 공간자료의 공간상관성 연구

• 영문명: Study of Spatial Correlation Inherent in Spatial Data by the Scan Statistics Method
• 발행기관: 한국자료분석학회
• 저자명: 최빛나(Bich Na Choi) 박만식(Man Sik Park)
• 간행물 정보: 『Journal of The Korean Data Analysis Society (JKDAS)』Vol.19 No.3, 1247~1260쪽, 전체 14쪽
• 주제분류: 자연과학 > 통계학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2017.06.30

국문 초록

스캔통계학(scan statistics)이란 공간 군집(spatial cluster)을 탐색하는 한 방법으로, 특히 역학(epidemiology) 분야에서 특히 널리 쓰이는 방법론이다. 본 논문에서는 이러한 스캔통계량을 공간상관성(spatial correlation)이 내재된 정규분포를 가정한 격자자료(lattice data)에 적용하여 관측 공간 내에 존재하는 군집(cluster)을 탐색하고 임의의 관측지점에서의 스캐닝 윈도우(scanning window)에 대한 합동표본분산(pooled sample variance)을 계산하였다. 특정 지점의 측정값과 인접한 지점들의 측정값들이 매우 유사하고 지점들 간의 거리가 증가할수록 연관성이 감소한다는 자료의 특성을 지닌 격자자료에 대해 몬테카를로 방법(Monte-Carlo method)을 활용하여 각 관측지점에서의 합동표본분산에 대한 통계적 유의성(statistical significance)을 확인하였다. 이를 위해 원자료로부터 임의 순열(random permutation)된 자료의 합동표본분산을 계산한 후 원 자료와의 비교를 통해 경험적 유의확률(empirical p-value)을 추정하였다. 또한 임의표본(random sample)자료의 결과를 비교함으로써 그리고 실증분석을 통해서도 공간상관성의 존재 여부를 파악하는 데 스캔 통계량이 활용될 수 있음을 확인하였다.

영문 초록

The scan statistics method is an exploratory detection method of spatial clusters commonly used in the epidemiology research field for protecting against some infectious diseases. In this paper, we detect potential spatial clusters from spatially correlated lattice data when assuming the normal distribution for the measurements. We estimated the pooled sample variance at each monitoring station with a certain scanning window. We also examine the statistical significance of the variance at each location via the Monte-Carlo method in the spatial data where the measurement at a location is quite similar with those at its neighbors and its homogeneity decreases as the distance between the locations increases. The empirical p-values are obtained from the comparison of the variance from the raw data versus each of the simulated variances from randomly permutated data. Finally we realize that the scan statistics method can be applied for the detection of spatial clusters when we compare with the results from an iid random sample. For the real application, we considered the Meuse river dataset.

목차

1. 서론

2. 스캔통계학과 공간상관성

3. 모의실험

4. 실증연구

5. 결론 및 논의

키워드

스캔통계량(Scan statistics) 구형 공분산함수(Spherical covariance function) 공간 군집(Spatial cluster) 몬테카를로 방법(Monte-Carlo method) 공간상관성(Spatial association)