허들모형에서 과대산포의 효과에 관한 연구

• 영문명: A Study on the Effect of Overdispersion in the Hurdle Model
• 발행기관: 한국자료분석학회
• 저자명: 정병철(Byoung Cheol Jung) 이동희(Dong-Hee Lee)
• 간행물 정보: 『Journal of The Korean Data Analysis Society (JKDAS)』Vol.24 No.1, 109~118쪽, 전체 10쪽
• 주제분류: 자연과학 > 통계학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2022.02.28

국문 초록

본 연구는 영과잉 계수자료에 대한 허들모형에서 과대산포의 효과에 대한 것이다. 영과잉 회귀모형은 영과잉 확률모형과 평균모형의 두 부분으로 구성되는데, 우리가 수행한 연구에 따르면 허들모형에서는 영과잉 확률과 관련한 회귀계수에 대한 추정결과는 모형 내의 과대산포 설정 여부에 영향을 받지 않지만, 평균과 관련한 회귀계수에 대한 추정결과는 과대산포 설정 여부에 크게 영향을 받는 것으로 나타났다. 모의실험 결과 포아송 허들모형에서 평균과 관련한 회귀계수의 추정결과는 편향돼 나타났으며, 과대산포가 커질수록 편향은 더욱 확대돼 나타났다. 더불어 추정값의 표준오차 역시 과대산포가 커질수록 더 크게 나타났다. 즉 과대산포를 무시하는 포아송 허들모형에서는 회귀계수에 대한 가설검정이 왜곡되는 결과를 초래하게 된다. 이제까지 관련 연구에서는 영과잉이 나타나지 않는 경우만을 고려하고 있어, 과대산포를 무시하더라도 회귀계수의 추정은 문제가 없지만 회귀계수의 표준오차가 왜곡된다는 사실을 밝힌 바 있다. 그러나 본 연구에 따르면 영과잉 계수자료에 대한 허들모형에서 과대산포를 무시한다면, 평균과 관련한 회귀계수의 표준오차뿐 아니라 추정값 자체에도 심각한 문제가 발생할 수 있다.

영문 초록

This study investigates effects of overdispersion in the hurdle model for the zero inflated data. A zero-inflation regression model consists of two parts: a zero-inflated probability model and a mean model. According to our study, the estimation result of the regression coefficient related to the zero-inflated probability in the hurdle model is not affected by overdispersion in the model. However, it is found that the estimation result of the regression coefficient related to the mean is greatly affected by overdispersion. As our simulation, the estimation results of the regression coefficients related to the mean in the Poisson hurdle model are found to be biased, and as the overdispersion increased, the bias is further expanded. In addition, the standard error of the estimate also becomes larger as the overdispersion increased. In other words, in the Poisson hurdle model ignoring overdispersion, the hypothesis test for the regression coefficient is distorted. So far, related studies have only considered cases in which zero excess are not included, so even if overdispersion is ignored, there is no problem in estimating the regression coefficient, but it has been revealed that the standard error of the regression coefficient is distorted. However, according to our study, if overdispersion is neglected in the hurdle model for zero inflated data, serious problems may occur not only in the standard error of the regression coefficient related to the mean but also in the estimate itself.

목차

1. 서론

2. 허들모형

3. 모의실험

4. 실제 자료분석

5. 결론

References

키워드

과대산포 영과잉 음이항 허들모형 포아송 허들모형 negative binomial hurdle model overdispersion Poisson hurdle model zero-inflation