심플렉스 측도를 이용한 구성비 데이터의 회귀모형

• 영문명: Regression Models for Compositional Data using Simplex Measures
• 발행기관: 한국자료분석학회
• 저자명: 안성진(Sung Jin Ahn) 정연선(Yeon Sun Jung)
• 간행물 정보: 『Journal of The Korean Data Analysis Society (JKDAS)』Vol.8 No.4, 1573~1583쪽, 전체 11쪽
• 주제분류: 자연과학 > 통계학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2006.08.30

국문 초록

구성성분들의 합이 항상 1 이 되는 제약조건을 가지는 심플렉스 공간의 구성비 데이터는 분산-공분산 구조를 이용한 분석기법들을 적용하는데 많은 문제점을 가진다. 이러한 문제점을 해결하기 위해서 Aitchison의 logratio 변환에 의한 분석기법이 널리 이용되고 있다. 그러나 변환에 의한 데이터분석은 그 분석결과를 해석하기가 용이하지 않다는 단점을 가진다. 이에 정연선·안성진(2005a,b) 은 구성비 데이터의 특수성을 살리고자 심플렉스 공간상의 기본연산자들을 이용하여 s-노옴(SN), 심플렉스 차이측도, 중심화 s-노옴(SCN) 등 몇 가지 심플렉스 공간상의 측도들을 제안하였다. 그리고 정연선·안성진 (2006) 은 s-노옴의 표집분포를 밝혔다. 이 연구에서는 이전의 연구들에서 제안된 측도들을 이용하여 구성비 데이터에 대한 회귀분석모형을 제안하였다. 그리고 기존의 구성비 데이터의 회귀분석모형과 이 연구에서 제안한 모형을 실제 데이터에 적용한 뒤 그 결과를 비교하였다.주요용어 : 구성비 데이터, logratio 변환, s-노옴, 중심화 s-노옴, 심플렉스 차이측도.

영문 초록

Although many problems of interest in various fields are related with compositional data on the simplex space, there has been little effort to develop basic operations and norms on the space itself. The widely used logratio analysis converts, by the logarithms of ratios of compositions, the compositional data on the simplex space to the unconstrained data on the Eucleadian space, reformulate the underlying problem in terms of these logratio compositions, and make use, wherever possible, of standard multivariate statistical procedures. Jung and Ahn(2005a, 2005b), in an effort to understand and analyze the compositional data directly on the simplex space, proposed some basic operations and norms on the simplex space. Jung and Ahn(2006) investigated the sampling distributions of the norms above mentioned. This study proposes two regression models on the Simplex space for compositional data and compares, by numerical illustrations, the applicability with Aitchison s methods.

목차

1. 서론

2. 심플렉스 공간의 측도들에 대한 소개

3. 심플렉스 공간상의 회귀분석

4. 결론

참고문헌

키워드

구성비 데이터 logratio 변환 s-노옴 중심화 s-노옴 심플렉스 차이측도 simplex space compositional vector s-norm Dirichlet distribution Logistic distribution