온라인용 수학 교구로서의 가변 탱그램과 가변 스핑크스퍼즐 개발

• 영문명: Changeable Tangram and Sphinx Puzzles as Online Math Teaching Tools
• 발행기관: 경인교육대학교 교육연구원
• 저자명: 송상헌
• 간행물 정보: 『교육논총』제43권 제2호, 17~30쪽, 전체 14쪽
• 주제분류: 사회과학 > 교육학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2023.06.30

국문 초록

수학 교구로 사용되는 대표적인 두 칠교판인 탱그램과 스핑크스퍼즐은 각각 정사각형과 정삼각형 격자 위에서 기준선으로부터 각각 45°와 30°의 배수 방향으로만 잘라서 만든 7조각 도형 퍼즐이다. 이 조각들을 각각의 정사각형과 정삼각형 격자에서 이웃하는 점들을 따라 잘라 다시 붙이면 새로운 모양이 고정된 각각 9종과 6종의 변형 칠교판을 만들 수 있다. 전체의 단위넓이(각각 8과 16)를 유지하면서 필요에 따라 변형된 각각의 7조각들 중 모양은 자유롭게 바꾸어 선택할 수 있는 교구가 가변 탱그램과 가변 스핑크스퍼즐이다. 이들 두 가변 칠교판을 사용하면 전통적인 탱그램이나 스핑크스퍼즐으로는 만들 수 없던 새로운 다각형을 만들 수 있고 기존의 해법들도 더 깔끔하게 그릴 수 있다. 이는 도형의 성질을 탐구하거나 다각형의 등적변형에 활용할 수 있는 새로운 소재가 될 수 있다. 본 연구는 실물 교구를 통해 탐구되어 오던 수학 교구를 공학기술을 이용한 온라인용으로 제작할 수 있는 가능성과 그 방법을 탐색하였다. 그 과정에서 기존 연구에서 확인된 결과들을 개선하는 성과가 있었고 지오지브라(GeoGebra)를 사용한 활동 자료를 재활용하기에 유용한 기능과 사용 방법을 제안하였다.

영문 초록

Tangram and sphinx puzzles, each comprising seven boards, can be used to teach mathematics. Both puzzle types are made by cutting the pieces into square and equilateral triangle grids in either multiples of 45 degrees (tangram) or multiples of 30 degrees (sphinx) from the baseline. There are nine tangram and six sphinx types, each of which is made by cutting and reattaching each piece along neighboring points in square or equilateral triangle grids to make seven convex polygonal pieces. Changeable tangram and sphinx puzzles can be made by freely selecting seven pieces from each of the modified seven pieces while maintaining an overall unit area of either eight or sixteen. These seven changeable boards are unlike traditional tangram or sphinx puzzles as new polygons can be created and solutions more neatly defined which makes them ideal for exploring the properties of figures or studying isometric polygonal deformations. This study explored the use of tangram and sphinx puzzles as online mathematical teaching tools for EduTech, the results from which improved on previous studies, and identified useful functions and methods for recycling activity data using GeoGebra.

목차

Ⅰ. 서 론

Ⅱ. 가변 탱그램과 가변 스핑크스퍼즐

Ⅲ. 기개발된 온라인용 수학 교구

Ⅳ. 온라인용 가변칠교판 만들기

Ⅴ. 요약 및 결론, 제언

키워드

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