2015 개정 <미적분> 교과서의 ‘정적분과 급수의 합 사이의 관계’ 서술 내용 분석 및 제언 - <수학Ⅱ>와의 연계성 관점에서 -

• 영문명: An Analysis and a Suggestion about Narrative of 'the Relation between Definite Integral and Sum of Series' in 2015-Revised - From the Perspective of Connecting with -
• 발행기관: 대한수학교육학회
• 저자명: 이기돈(Gi Don Lee)
• 간행물 정보: 『수학교육학연구』제29권 1호, 93~112쪽, 전체 20쪽
• 주제분류: 사회과학 > 교육학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2019.02.28

국문 초록

2015 개정 수학과 교육과정은 정적분 개념의 내용 요소 중 ‘부정적분의 함숫값의 차’와 ‘곡선과 x축 사이의 넓이’를 <수학Ⅱ>에서 다루고 2009 개정 교육과정까지의 교과서에서 정적분의 정의로 삼아 왔던 ‘리만 합의 극한’은 <수학Ⅱ>의 학습을 전제로 하는 <미적분>에서 제시한다. 본 논문에서는 ‘리만 합의 극한’을 ‘곡선과 x축 사이의 넓이’로서의 정적분 개념 등과 비교하여 도입하는 <미적분> 교과서의 ‘정적분과 급수의 합 사이의 관계’ 서술 내용을 <수학Ⅱ>와의 연계성을 염두에 두고 분석하였다. 분석 결과 드러난 결점에 대하여, 새로운 개념에 대한 학습 경험이 이전의 학습 경험으로부터 구성되도록 지원하여 <수학Ⅱ>의 정적분 내용과의 연계를 강화하는 <미적분> 교과서의 해당 부분 서술과 ‘정적분과 급수의 합 사이의 관계’를 ‘곡선과 x축 사이의 넓이’로서의 정적분 개념을 중심으로 다루도록 안내하는 교육과정 문서의 표현을 구체적으로 제언하였다.

영문 초록

In the 2015-Revised mathematics curriculum the definite integral concept described as ‘the difference of two values of the function given by an indefinite integral’ and ‘the area between a curve and x-axis’ is dealt in and the definite integral concept depicted as ‘the limit of a Riemann sum’ is presented in officially following in the learning sequence, which is absolutely different from the previous curricula. In this paper, I analyzed the narrative structure of ‘the relation between definite integral and sum of series’ in which introduces ‘the limit of a Riemann sum’ as compared with the definite integral concept as ‘the area between a curve and x-axis’ etc. with the perspective of connecting with in mind. In regards to the defects revealed by this analysis, I suggested concrete expressions in the textbook and curriculum document, respectively to make a more profound connection with through the support of the new concept learning experience from the previous learning experience and to lead to dealing with ‘the relation between definite integral and sum of series’ mainly focused on the definite integral concept depicted as ‘the area between a curve and x-axis’.

키워드

정적분 개념의 서술 방법 2015 개정 수학과 교육과정 미적분 수학Ⅱ 연계성 Narrative Structure about Definite Integral 2015-Revised Mathematics Curriculum Calculus MathematicsⅡ Connectivity