실진법에서 19세기 초의 극한법으로의 전환에 대한 연구

• 영문명: A Study on the Transition from the Exhaustion Method to the Limit Method of the Early 19th Century
• 발행기관: 대한수학교육학회
• 저자명: 박선용(Sun Yong Park)
• 간행물 정보: 『수학교육학연구』제29권 1호, 1~15쪽, 전체 15쪽
• 주제분류: 사회과학 > 교육학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2019.02.28

국문 초록

이 연구에서는 실진법과 관련하여 19세기 초에 극한법이 어떻게 정련되었는지에 대해 탐색하고자 하였다. 이를 위해, 실진법의 발생배경에 대해 살펴보고 이것을 19세기 초 수학계의 상황과 비교하였다. 그리고 두 시대적 상황의 유사성에 기초하여, 코시가 어떻게 해석학을 체계화할 수 있었고 극한법을 정련시킬 수 있었는지에 대해 논의하였다. 이 연구의 결과는, 코시가 실진법에 대한 분석을 통해 ‘수열이 어떤 값에 한없이 가까이 간다.’는 것에 대한 판단기준을 통찰해냄으로써 극한법을 정련시킬 수 있었음을 보여준다. 그리고 이 결과는 수학교사교육에 있어 발생적 원리에 따른 극한법의 도입이 필요함을 시사한다.

영문 초록

In this study, we tried to investigate how the limit method was refined in the early 19th century in relation to the exhaustion method. To achieve this, we assessed the exhaustion method genetical background and compared it to the mathematical situation of the early 19th century. Based on the similarity of two epochs, we discussed Cauchy’s ability to systematize the analysis and refine the limit method. The results of this study indicate that through analyzing the exhaustion method and gaining an insight into the ‘sequence goes near to any value indefinitely’ criterion, Cauchy was able to refine the limit method. The results also suggests that the introduction of the limit method based on the genetic principle is necessary in mathematics teacher education.

키워드

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