대응분석에서 상호평균법 활용에 대한 소고

• 영문명: On the Application of Reciprocal Averaging in Correspondence Analysis
• 발행기관: 한국자료분석학회
• 저자명: 김대학(Daehak Kim) 정형철(Hyeong Chul Jeong)
• 간행물 정보: 『Journal of The Korean Data Analysis Society (JKDAS)』Vol.15 No.6, 3087~3099쪽, 전체 13쪽
• 주제분류: 자연과학 > 통계학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2013.12.30

국문 초록

대응분석은 범주형자료의 행과 열을 낮은 차원에 사영하는 방법으로 활용성이 높은 통계적 방법이다. 저차원 공간 사영에 대해, Benzecri(1973)의 대응분석은 가중주성분분석으로, 수량화 3법은 정준상관분석으로 접근한다. 그런데 두 방법 모두 특이치 분해에 의존하며 동일한 해를 유도하는 특징을 지닌다. 반면, 상호평균법(reciprocal averaging)은 재형성 공식을 활용하는 수치해석 방법으로 대응분석의 해와 차이가 있다. 본 논문에서는 대응분석, 수량화 3법, 상호평균법 등의 방법론을 간략히 소개하고, 그 특징을 살펴보았다. 또한, 대응분석의 결과를 0~100 점 규모로 변경하기 위해, 대응분석이나 수량화 3의 결과를 초기값으로 사용하여, 상호평균법 알고리즘을 구동할 수 있음을 제시하였다. 이는 대응분석 결과를 재수량화 한다는 점에서 의의를 지닌다.

영문 초록

Correspondence analysis is a statistical technique which project the rows and columns of contingency tables into lower dimension. It is conceptually similar to principal component analysis and widely applicable method to many areas. Benzecri (1973) considered correspondence analysis as an weighted principal component analysis. Hayashi considered correspondence analysis as a canonical correlation analysis. Both methods depend on the singular value decomposition and lead the same solution. On the while, reciprocal averaging method uses reconstitution formula based on numerical analysis and gives different solution from correspondence analysis or quantification method. In this paper, we introduce correspondence analysis, quantification and reciprocal averaging, respectively and investigate the properties of reciprocal averaging method. Scale change is also considered for the application of reciprocal averaging based on the result of correspondence analysis or quantification method. This is meaningful in the sense of re-quantification of result of correspondence analysis.

목차

1. 서론

2. 가중유클리디안 사영

3. 대응분석과 관련된 방법론

4.상호평균법의활용

5. 결론

References

키워드

대응분석 수량화 3법 상호평균법 가중주성분분석 특이치 분해 Correspondence analysis Quantification method 3 Reciprocal averaging Weighted principal component analysis Singular value decomposition