Sarmanov 분포를 이용한 이변량 포아송모형에 대한 추론

• 영문명: Inference for the Generalized Bivariate Poisson Models based on Sarmanov Family
• 발행기관: 한국자료분석학회
• 저자명: 한상문(Sang Moon Han) 정병철(Byoung Cheol Jung)
• 간행물 정보: 『Journal of The Korean Data Analysis Society (JKDAS)』Vol.18 No.1, 117~128쪽, 전체 12쪽
• 주제분류: 자연과학 > 통계학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2016.02.28

국문 초록

본 연구에서는 이변량 개수자료에 대한 분석 모형으로 음(-)의 상관을 허용하지 않는 기존의 이변량 포아송(bivariate Poisson; BP) 분포의 단점을 해결하기 위하여 Sarmanov 분포족을 이용한 일반적인 형태의 이변량 포아송(generalized BP; GBP) 분포를 구축하고, 이 분포의 특성에 대하여 연구하였다. 이 분포를 회귀모형의 관점으로 확장한 GBP 회귀모형의 구축을 제안하고, 회귀계수에 대한 ML 추정량 유도방법을 제안하였다. 이는 Lakshminarayana et al.(1999)의 연구를 회귀모형으로 확장한 것이다. GBP 분포 및 회귀모형의 효율성을 파악하기 위하여 설명변수가 없는 경우와 설명변수가 존재하는 경우에 대하여 사례분석을 실시하였다. 사례분석 결과, 두 반응변수에 음(-)의 상관이 존재하는 경우 전통적인 BP 모형은 음(-)의 상관을 제대로 반영하지 못하여 효율성이 떨어진 반면, GBP 모형은 BP모형에 비하여 좀 더 적합결과를 보여주었다. 아울러 본 논문에서는 (0, 0) 셀에서 영-과잉이 존재하는 이변량 개수자료에 대한 분석으로 영-과잉 GBP(ZIGBP) 회귀모형을 제안하고, 실제 호주 건강서베이 자료분석을 통하여 효율성을 파악하였다. 사례분석 결과, ZIGBP 회귀모형은 GBP 회귀모형에 비하여 좀 더 나은 적합 결과를 보여주었다.

영문 초록

In this study, we construct the generalized bivariate Poisson (GBP) distribution using the Sarmanov family of distributions as a model for the bivariate count data to address the shortcomings of existing BP distributions not allowing a negative correlation. We also study the properties of the GBP distribution. This paper also proposes the new model extending the GBP distribution in terms of the regression model and suggests the method to obtain the ML estimates for the regression coefficients of the our new GBP regression model. This is an extension of the study of Lakshminarayana et al. (1999) to the regression model. For the efficiency of our model, we analyze a few cases for the model including or not including the explanatory variables. The results indicate that if there exists a negative correlation between two response variables, GBP outperforms the traditional BP model; BP shows the poor efficiency due to failing the reflect of a negative correlation, however GBP has shown a more appropriate results as compared to BP. Furthermore, this paper proposes the zero-inflation GBP (ZIGBP) regression model for the analysis of the bivariate count data with the zero-inflation in (0, 0) cell, and investigates the efficiency through the Australian health survey data analysis. The numerical results are in favor of ZIGBP in terms of quality of the fitted results.

목차

1. 서론

2. Sarmanov 분포족을 이용한 일반화된 이변량 포아송 회귀모형

3. 실제 자료분석

4. 영-과잉 GBP 회귀모형으로의 확장

5. 결론

References

키워드

이변량 개수자료 이변량 포아송분포 Sarmanov 분포족 영-과잉 bivariate count data bivariate Poisson Sarmanov family zero-inflation