균형계통추출과 회귀추정법을 이용한 모평균 추정

• 영문명: Estimation of Population Mean Using Balanced Systematic Sampling and Regression Estimation Method
• 발행기관: 한국자료분석학회
• 저자명: 김혁주(Hyuk Joo Kim)
• 간행물 정보: 『Journal of The Korean Data Analysis Society (JKDAS)』Vol.18 No.1, 255~268쪽, 전체 14쪽
• 주제분류: 자연과학 > 통계학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2016.02.28

국문 초록

모집단 단위들의 배열순서에 증가하거나 감소하는 추세가 존재하는 경우에 계통추출은 유용하다. 본 논문에서는 추출률의 역수 k가 짝수이고 표본크기 n이 홀수인 경우 선형추세를 갖는 모집단의 평균 또는 총합을 추정하기 위한 방법을 제시하였다. 제시된 방법은 Sethi(1968)의 균형계통추출로 표본을 뽑은 뒤, 추정량을 정하는 과정에서 추출단위들의 번호를 설명변수로 하는 최소제곱 회귀추정법을 사용하는 것이다. Cochran(1946)의 무한초모집단 모형에 근거를 둔 기대평균제곱오차를 기준으로 하여, 제시된 방법을 기존의 방법들과 비교하였다. 표본의 단순평균으로 모평균을 추정하는 방법들과의 비교에서는 제시된 방법이 무한초모집단 모형의 오차항의 분산 σ²이 작을수록 효율적인 것으로 밝혀졌다. 또한 다양한 (k,n)값의 조합에 대하여 표본의 가중평균으로 모평균을 추정하는 방법들과 비교하였는데, 제시된 방법이 기존의 방법에 의한 추정량들보다 좀 더 효율적인 것으로 나타났다.

영문 초록

When the units of a population are in increasing or decreasing order, systematic sampling is useful. In this paper, we proposed a method to estimate the mean or total of a population which has a linear trend, for the case when the reciprocal, k, of the sampling fraction is an even number and the sample size n is an odd number. The proposed method consists of drawing a sample by Sethi s (1968) balanced systematic sampling, and estimating the population mean by the least squares regression estimation method, in which the sampling unit number is used as the explanatory variable. The proposed method was compared with existing methods under the expected mean square error criterion based on Cochran s (1946) infinite superpopulation model. Being compared with methods which use simple sample means, the proposed method was shown to be more efficient as the variance σ² of the random error term of the superpopulation model is smaller. It was also compared for various combination of (k,n) with methods which use weighted sample means, and turned out to be more efficient.

목차

1. 서론

2. 표집 방법과 모평균 추정 방법

3. 무한초모집단에 근거한 기대평균제곱오차

4. 효율성 비교

5. 결론

References

키워드

균형계통표집 모평균 추정 무한초모집단 모형 선형추세 회귀추정법 Balanced systematic sampling Estimation of population mean Infinite superpopulation model Linear trend Regression estimation method