19÷5=3…4에서 등호의 사용에 대한 비판적 고찰

• 영문명: A Critical Consideration on the Use of Equal Sign in 19÷5=3…4
• 발행기관: 대한수학교육학회
• 저자명: 이지영
• 간행물 정보: 『학교수학』제20권 제1호, 209~225쪽, 전체 17쪽
• 주제분류: 사회과학 > 교육학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2018.03.31

국문 초록

본 연구는 초등학교 교과서에 제시된 ‘나머지가 있는 나눗셈식(예, 19÷5=3…4)’에서 등호를 사용하는 것이 적절한지에 대한 의문으로부터 시작되었다. 등호는 수학적 동치 관계를 나타내는 기호로서, 양변의 수(또는 식)가 서로 같다는 것뿐만 아니라 교환이 가능하다는 것을 의미한다. 즉, 동치식을 이용하여 하나의 수(또는 식)를 다른 수(또는 식)로 대입할 수 있다. 그러나 19÷5=3…4를 대입 상황에 적용하면 여러 가지 모순이 발생한다. 이에 본 연구에서는 먼저 선행연구와 교과서 분석을 통해서 초등학교 수학에서 등호의 관계적 개념에 대입의 요소를 포함하는 것이 필요한지를 살펴보고 대입이 중요한 위치를 차지하는 주제를 확인하였다. 그 다음으로 초등학교 수학에서 19÷5=3…4가 성립되는 경우에 발생하는 다양한 모순을 탐색하였다. 본 연구의 결과는 초등학교 수학에서도 등호의 대입-관계적 개념이 중요하다는 것과 교과서 및 교수․학습 과정에서 등호를 사용할 때 모순이 발생하지 않도록 더욱 세심하게 다루어야 할 필요가 있다는 것을 시사한다.

영문 초록

This study started from the question whether it is appropriate to use the equal sign in the division with the remainder (eg, 19÷5=3…4) presented in the textbooks of elementary school. The equal sign is a symbol representing a mathematical equivalence. It includes two components of a relational conception of the equal sign: sameness and substitution. However, there are many contradictions in applying 19÷5=3…4 to the substitution situation. In this study, first, it examined the necessity of substitution component of equal sign in elementary school mathematics. It identified the subjects in which the substitution component of equal sign plays an important role. Next, it investigated various contradictions that arise when using equal sign in 19÷5=3…4. The results of this study suggest that the substitution component of equal sign is important in elementary school mathematics and that there is a need to deal more carefully to avoid contradictions when using equal signs in textbooks.

목차

I. 서론

II. 초등학교 수학에서 등호의 대입-관계적 개념의 중요성

III. 19÷5=3…4에서 등호 사용의 적절성에 대한 고찰

IV. 결론 및 제언

참고문헌

키워드

등호 수학적 동치 관계 등호의 연산적 개념 등호의 같음-관계적 개념 등호의 대입-관계적 개념 Equal sign Mathematical equivalence relation Operational conception of the equal sign Sameness-relational conception of the equal sign Substitutive-relational conception of the equal sign