모형적합 비율 및 순수오차 변동계수, 반응표면 분석에서의 적합결여 검정의 보완 측도

• 영문명: The Model-Fit Proportion and the Coefficient of Pure Error Variation, the Measures to Supplement the Lack-of-Fit Test in Response Surface Analysis
• 발행기관: 한국자료분석학회
• 저자명: 임성수(Sungsue Rheem) 임인수(Insoo Rheem)
• 간행물 정보: 『Journal of The Korean Data Analysis Society (JKDAS)』Vol.14 No.6, 2989~2994쪽, 전체 6쪽
• 주제분류: 자연과학 > 통계학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2012.12.30

국문 초록

반응표면분석에서 모형의 적합성을 평가하는 하나의 수단으로 사용되는 적합결여 검정의 결과가 유의하게 나오면, 연구자는 모형이 부적합하지 않은가 하는 우려를 할 수 있다. 그러나, 모형의 설명력이 높고 실험이 정밀하게 수행되었을 때에 적합결여 통계치가 유의하게 나타날 수 있다. 즉, 적합결여 검정에는 적합결여를 정확하지 평가하지 못하는 문제점이 있는 것이다. 본 연구는 이러한 문제점을 설명하고, 적합결여 검정을 보완하는 두 개의 측도들을 제안한다. 첫 번째 측도는 모형적합 비율로 이는 모형 제곱합을 모형 제곱합과 적합결여 제곱합의 합으로 나눈 것이다. 이 측도는 그 최대값이 1로서, 이 측도의 값이 클수록 바람직하다고 하겠다. 두 번째 측도는 순수오차 변동계수로 이는 순수오차 제곱합의 제곱근을 반복이 있는 중심점에서의 반응평균으로 나눈 것이다. 이 측도는 그 최소값이 0으로서, 이 측도의 값이 작을수록 바람직하다고 하겠다. 임상화학에서의 실험 데이터를 이용하여, 이 측도들의 활용을 예시한다.

영문 초록

In response surface analysis, the lack-of-fit test is used as a means to assess the appropriateness of the model. If the result of this test is significant, the researcher may be worried about the adequacy of the model. But, when the model explains the data well and the experiment has been conducted precisely, the observed lack-of-fit test statistic can be turned out to be significant. In fact, the lack-of-fit test has a problem that it does not properly assess the appropriateness of the model. This article explains this problem and proposes two measures to supplement the lack-of-fit test. The first measure is the model-fit proportion, which is the ratio of the model sum-of-squares to the sum of the model sum-of- squares and the lack-of-fit sum-of-squares. The second measure is the coefficient of pure error variation, which is the square root of the pure error mean square divided by the response mean at the center point where the responses are replicated. The use of these measures is illustrated using an experimental dataset in clinical chemistry.

목차

1. 서론

2. 방법 설명

3. 방법 예시

4. 결론

참고문헌

키워드

반응표면 분석 적합결여 검정 모형적합 비율 순수오차 변동계수 response surface analysis lack-of-fit test model-fit proportion coefficient of pure error variation