선형회귀모형에서의 또다른 강건추정량

• 영문명: An Alternative Robust Estimator in Linear Regression Models
• 발행기관: 한국자료분석학회
• 저자명: 박만식(Man Sik Park)
• 간행물 정보: 『Journal of The Korean Data Analysis Society (JKDAS)』Vol.11 No.4, 2265~2276쪽, 전체 12쪽
• 주제분류: 자연과학 > 통계학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2009.08.30

국문 초록

선형회귀모형에서 독립변수의 양끝부분에 오염된 관찰개체들이 존재하는 경우, 최소제곱추정량(ordinary least squares estimator; OLS)은 효율성이 떨어진다. 본 연구에서는 주어진 관찰개체들 간의 거리를 이용하여 독립변수의 양끝부분에 존재하는 이러한 관찰개체들의 영향력을 축소시키는 새로운 추정량(an alternative estimator; ALT)을 제안하였다. 그리고, 본 연구에서 제안한 새로운 추정량의 정도(precision)를 평가하기 위하여 모의실험을 실시하였으며, 추정량의 분산과 유의수준을 토대로, 새로운 추정량과 최소제곱추정량, 그리고 기존의 강건추정량들인 Huber와 Hampel의 M-추정량, Tukey의 Bisquare-추정량을 비교하였다. 특이값이 존재하지 않은 경우 모든 추정량이 거의 동일한 성능을 보였으며 독립변수의 양끝부분에 특이값이 존재하는 경우에는 기존 강건추정량들의 평균제곱오차(MSE)가 작았으나 새로운 추정량이 유의수준을 잘 유지하였다.

영문 초록

In linear regression models, least-squares estimator is not efficient, when contaminated observations exist on the both-extreme parts of regressors. In this paper, we propose an alternative estimator(ALT) that decreases the influence of these observations using distances between observations. And we prove the consistency and asymptotic normality of ALT. In order to appraise precision of ALT, we compare with least-squares estimator and robust estimators on the ground of MSE and significant level. In case where no outlier exists, all the estimators considered in this study perform very similarly. However, in case of extremepart contamination, the robust estimators have smaller MSE where the proposed robust estimator maintains the level of significance better.

목차

1. 서론

2. 새로운 추정량의 성질

3. 모의실험

4. 결론 및 토의

참고문헌

키워드

강건성 특이값 강건추정량 선형회귀모형 Robustness Outlier Robust estimator Linear regression