중등 수학 영재의 기하 사사 지도 연구

• 영문명: Research on the Geometry Mentorship for Mathematics Gifted Students
• 발행기관: 한국과학영재교육학회
• 저자명: 변지수(Byun, Jisoo)
• 간행물 정보: 『과학영재교육』제11권 제3호, 245~254쪽, 전체 10쪽
• 주제분류: 사회과학 > 교육학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2019.12.30

국문 초록

본 연구는 경남대학교 과학영재교육원 중등 수학영재 학생 및 과학고등학교 R&E 학생들에 대한 기하 사사 교육 지도를 연구한 결과이다. 2014년부터 2018년까지 기하 분야 사사 지도를 통한 효과적인 지도방안에 관한 결과이다. 첫째, 학생주도 사사 교육을 위하여 지도교수가 적절한 소재를 제공하고 학생의 주도적인 문제 발견 및 해결 과정을 위하여 지도교수가 지원하여야 한다. 학생주도 사사 교육을 위하여 지도교수는 다양한 기하 문제를 제공해야 한다. 예들 들어 www.cut-the-knot.org 의 기하 문제 분류가 있다. 지도교수는 사사 학생이 주도적으로 문제를 탐구 선정하고 발표하는 과정을 거치게 한다. 사사 학생들이 서로 의견을 교환하고 이해하는 협업 과정도 중요하다. 브레인스토밍을 이용하여 협업 분위기를 조성하고 비난 없는 연구 분위기 조성에 지도교수의 개입이 필요하다. 둘째, 사사 학생은 이 과정을 통하여 기존 문제와 다른 새로운 문제를 구성하거나 일반화된 문제를 구성하는 경험을 하였다. 문제를 발견하는 과정이 어려운 예(세 정삼각형 문제, 2018)도 있었으며 문제를 발견하였으나 풀이를 찾기 힘든 경우(산가쿠 도형 궤적 문제, 2016)도 있었다. 또한, 문제를 일반화하기 힘든 경우(3:4:5 직각삼각형)도 있었다. 다양한 연구 상황에서 지도교수는 연구자의 호기심을 유지하는 방법을 지도하여야 한다. 문제를 일반화할 수 없는 경우에도 규칙을 찾아가는 과정 자체가 수학 연구임을 지도해야 한다. 셋째, 연구자의 사사 지도 방법에 따라 사사 학생이 주도적으로 참여하고 호기심과 학습이 일어나는 학생도 있었던 반면, 사사 학생에 따라 수동적이고 자신이 맡은 문제에만 집중하는 학생도 있었다. 이 경우는 지도교수는 학생 상호 의사소통을 장려하고 학생에게 ‘도전을 통한 성장’ 혹은 ‘실패를 통한 발전’ 심리적인 지원을 해야 한다. 연구자는 학생주도 사사 교육을 통해 학생이 수학적인 호기심 및 탐구력, 창의성이 발현되는 과정을 보았다. 수학 연구 체험이 사사 교육 목표라면 학생 주도 사사 교육을 수행해야 하며 이런 과정 중에는 지도교수의 적절한 개입과 지원을 통하여 사사 학생들의 성장과 발전이 일어남을 관찰할 수 있었다. 학생 개인의 성향에 따라 발전 정도의 차이도 확인할 수 있었다.

영문 초록

This study is the result of the geometry mentorship for the students of both the gifted institution of Kyungnam university and the R&E program in the Science high school. This work had been performed from 2014 to 2018 in the field of effective geometry mentorship. Firstly, the supervisor should give proper materials for student-led mentorship education and assist for student s problem finding and solving process. The advisor must provide a variety of geometric problems. For example, the geometric problems in the web site at www.cut-the-knot.org are appropriate. Secondly, the supervisor should teach how to maintain the curiosity of the students in various research situations. Thirdly, depending on the mentorship methods, some students actively participated in the class with curiosity and learning while the others were passive and focused on their own problems. For the latter case, the academic advisor should encourage student to communicate and provide students with psychological support of ‘growth through challenge’ or ‘development through failure.’

목차

Ⅰ. 연구의 필요성 및 목적

Ⅱ. 연구 방법

Ⅲ. 사사 과정 진행 및 연구 문제의 발견

Ⅳ. 결론 및 제언

키워드

사사 교육(mentorship education) 기하(geometry) 수학영재(mathematics gifted students)