프로이덴탈의 수학화를 기반으로 한 2015 개정 교육과정에 따른 교과서의 정비례 개념 분석

• 영문명: An Analysis of the Concepts of Direct Proportion in Textbook Under 2015- Revised Curriculum Based on Freudenthal’s Mathematising Instruction Theory
• 발행기관: 대한수학교육학회
• 저자명: 신수진 조완영
• 간행물 정보: 『학교수학』제22권 제4호, 923~943쪽, 전체 21쪽
• 주제분류: 사회과학 > 교육학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2020.12.31

국문 초록

본 연구에서는 프로이덴탈의 수학화 관점에서 2015 개정 수학과 교육과정에 따른 중학교 1학년 수학교과서 10종의 정비례 단원에서 정비례 개념의 본질과 심상을 어떻게 구현하고 있는지를 분석하였다. 분석 결과는 다음과 같다. 첫째, 대부분의 교과서에서 <정의1>과 <정의2>를 동치관계로 보고 잘 연결시키고 있지만 <성질3>은 별개의 것으로 다루고 있다. 둘째, 정비례 개념의 본질을 ‘비의 일정성’이라는 본질과 표층에 해당되는 표, 식, 그래프의 연결, 비와 비율과 같은 다른 일반적인 원리와 상호 관련성 속에서 파악하고자 시도한 교과서는 발견하지 못했다. 셋째, 10종의 교과서 중 탐구활동에서 상황을 표, 그래프, 식과 연결시킨 교과서는 2종, 표와 연결시킨 교과서는 5종, 어떤 표현과도 연결시키지 않은 교과서는 3종으로 나타났지만, 표현을 통해 상황의 특징을 탐구하도록 요구한 교과서는 발견하지 못했다.

영문 초록

The study first analyzes how to realize the mathematical structure and mental object of direct proportion concept in middle school Mathematics education according to Mathematics of 2015-revised curriculum. More specifically, based on the Freudenthal’d mathematising instruction theories, a chapter of direct proportion in 10 kinds of 1st grade middle school math textbooks is reviewed The analysis results are as follows. First, definition #1 and definition #2 are well connected as the equivalent relationship in most textbooks. However, It makes an exception of property #3. Second, textbook trying to identify the essence of the concept for direct proportion in relation to consistency of rate including table, expression, connection of graph, etc. is not found. Third, the analysis of inquiry-based learning in 10 kinds of textbook shows that there are 2 kinds of textbooks connected situation with table, graph and expression; 5 kinds of textbooks connected with table; 3 kinds of textbooks unconnected with any expression. However, no textbook which can provide guideline to seek characteristics of the situation through expression is found.

목차

I. 서론

II. 이론적 배경

III. 연구방법

IV. 결과 분석

V. 결론

참고문헌

키워드

수학화 수학의 본질 심상 정비례 수학교과서 분석 mathematising mathematical structure mental object direct proportion mathematics textbook analysis