두 중학생 간의 ‘변화율의 일정함’과 ‘변화율의 일정한 변화’에 대한 이해의 차이 비교 및 분석

• 영문명: Two Middle School Students’ Understanding of ‘Constant Rate of Change’ and ‘Constant Rate of Change of Rate of Change’
• 발행기관: 대한수학교육학회
• 저자명: 마민영 임동규
• 간행물 정보: 『학교수학』제21권 제3호, 607~624쪽, 전체 18쪽
• 주제분류: 사회과학 > 교육학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2019.09.30

국문 초록

본 사례 연구의 목적은 변화율을 포함하는 상황을 그래프로 나타내는 과정에서 드러나는 두 중학생 간의 ‘변화율의 일정함’과 ‘변화율의 일정한 변화’에 대한 이해의 차이를 비교 및 분석하는 것이다. 이를 위해 학교수학에서 일차함수를 학습한 경험이 없는 중학생 2명을 대상으로 2018년 4월부터 6월까지 총 6회(12차시) 수업을 실시하였다. 수업을 분석하는 과정에서 변화율이 음수이거나 변화율이 일정한 비율로 변하는 상황에서 학생 S만이 상황에 적절한 그래프를 나타내고 해석하였다. 이에 변화율을 포함하는 과제의 해결에서 나타나는 두 학생 간의 차이와 그 원인을 분석하였고, 그 결과는 다음과 같다. 1) 직선 모양과 곡선 모양인 그래프를 ‘변화율의 일정함’의 여부로 설명하더라도 학생들이 주목하는 양들 사이의 관계와 그 변화에 대한 인식은 서로 다를 수 있으며, 2) 이러한 차이는 일정한 변화율이 음수인 상황뿐 아니라 변화율이 일정한 비율로 변하는 상황을 이해하는 과정에서도 유사하게 드러남을 확인하였다.

영문 초록

The purpose of this case study is to analyze students’ understanding of ‘constant rate of change’ and ‘constant rate of change of rate of change’ in a functional situation. Two students participated in a class six times (April to June, 2018). Neither student had ever learned linear functions at school. Analysis of the class revealed marked differences between student A and student B in graphically expressing and interpreting situations involving varying rates of change. This study focuses on their actions to express and to interpret analyzed the two students’ meaning of ‘constant rate of change’ and ‘constant rate of change of rate of change’. These results indicate the importance of understanding ‘constant rate of change' when learning graphs and functions.

목차

I. 서론

II. 이론적 배경

III. 연구 방법

IV. 연구 결과

V. 결론 및 제언

참고문헌

키워드

함수 그래프 변화율 양적 추론 functions graphs rate of change quantitative reasoning