수학사를 통한 2015 개정 교육과정의 정적분 전개 sensemaking

• 영문명: Making Sense of the Change of the Definite Integral in the 2015 Revised Curriculum by Tracing the Evolution of Definite Integral
• 발행기관: 대한수학교육학회
• 저자명: 이지현
• 간행물 정보: 『학교수학』제25권 제4호, 491~516쪽, 전체 26쪽
• 주제분류: 사회과학 > 교육학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2023.12.31

국문 초록

2015 개정 교육과정의 정적분 전개 변화로 인하여, 수학교사들은 자신이 배웠던 것과 다른 방식으로 정적분을 가르쳐야 하는 이중단절의 상황에 직면하게 되었다. 이 연구는 먼저 정적분에 대해 대학 해석학의 지식이 어떻게 고등학교의 가르칠 지식으로 변환되었는지 분석하고, 2015 개정 교육과정에 따른 수학 Ⅱ⋅미적분 교과서 분석 및 정적분을 가르쳤던 교사들의 반응을 보고한 선행 연구를토대로 2015 개정 교육과정과 교과서가 남긴 제도적인 교수학적 공백들을 탐색하였다. 이와 관련한 17세기 후반 Newton과 Leibniz 가 적분을 미분과 연결한 이후 18세기 Newton 적분에서 19세기 Cauchy와 Riemann 적분으로의 정적분 개념의 변화에 대한 분석은 2015 개정 교육과정의 정적분에 대한 가르칠 지식의 인식론적 기원과 정적분에 대한 고등학교와 대학수학의 제도적 관계의 연결 고리, 제도적인 교수학적 공백에 대한 역사적인 설명을 제공한다. 이상의 수학사적 논의는 예비 및 현직교사 교육에서 학문적 지식의교수학적 변환과 지식의 제도적 상대성에 대한 깊은 이해를 촉진할 수 있다. 또한, 학문적 지식과 가르칠 지식의 괴리와 교육과정의변화, 교과서가 남겨둔 제도적인 교수학적 공백에 대해 교사들이 생산적으로 sensemaking할 수 있는 토대를 제공한다.

영문 초록

The 2015 curriculum revision introduced significant changes to the teaching of definite integrals, posing a challenge for mathematics teachers who must now navigate a “double discontinuity.” This situation requires them to teach the definite integral differently from how they originally learned it. In this paper, we explore the process of transposing scholarly knowledge about the definite integral into high school teaching and examine the institutional didactic voids in textbooks and the curriculum. Our analysis traces the historical evolution of definite integrals, starting from the late 17th century when Newton and Leibniz first connected integration and differentiation. We follow the development of definite integrals as scholarly knowledge, from Newton's integral in the 18th century to the Cauchy and Riemann integrals in the 19th century. This historical journey sheds light on the epistemological origins of the definite integral concepts in the 2015 curriculum revision. It illustrates the connections between how teachers interact with definite integrals in high school and university and provides a historical explanation for the didactic voids in the curriculum. We argue that studying the history of mathematics can offer valuable insights into the process of transposing scholarly knowledge into school-level education and help appreciate the institutional relativity of knowledge. Furthermore, it provides a framework for sensemaking the disparities between scholarly knowledge and school mathematics, the changes in the 2015 curriculum, and the didactic voids in textbooks.

목차

I. 서론

II. 교수학적 변환론

III. 정적분 및 미적분학 기본정리에 대한 학문적 지식과 2015 개정 교육과정에서의 외적 교수학적 변환

IV. 2015 개정 교육과정의 정적분에 대한 외적 교수학적 변환이 남긴 제도적인 교수학적 공백

V. 학문적 지식으로서의 정적분 관념의 변화

VI. 결론

REFERENCES

키워드

2015 개정 교육과정 정적분 수학사 교사교육 교수학적 변환 2015 revised curriculum definite integrals history of mathematics teacher education didactic transposition