GSP의 쌍곡원반모형을 활용한 중학교 수학영재 학생들의 쌍곡평면 테셀레이션 구성과정에 관한 연구

• 영문명: A Study on the Configuring Process of Secondary Mathematically Gifted about the Hyperbolic Plane Tessellation Using Dynamic Geometry Software
• 발행기관: 대한수학교육학회
• 저자명: 류희찬 이은주
• 간행물 정보: 『학교수학』제15권 제4호, 957~973쪽, 전체 17쪽
• 주제분류: 사회과학 > 교육학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2013.12.31

국문 초록

본 연구에서는 중학교 3학년 수학영재 학생들이 비유클리드 쌍곡원반모형에서 정삼각형 테셀레이션을 구성하는 활동을 하면서 나타나는 사고과정을 분석하였다. 역동적 기하환경인 poincare disk. gsp 파일에서 테셀레이션을 구성하기 위해 쌍곡평면에서 도형과 변환에 대한 학습을 하였다. 쌍곡선분의 특징을 탐구하고 도형인 정삼각형의 작도와 반전 변환을 학습 한 후 작도 과정을 반복한 후 쌍곡평면에서 테셀레이션이 가능하게 되는 조건을 탐구하는 과제를 해결하였다. 학생들은 이러한 과제를 해결하며 다양한 전략적 사고과정이 나타났고, 비유클리드 기하체계를 인지하는 경험을 할 수 있었다.

영문 초록

This study analyzed Secondary Mathematically Gifted' mathematical thinking processes demonstrated from the activities. They configured regular triangle tessellations in the Non-Euclidean hyperbolic disk model. The students constructed the figure and transformation to construct the tessellation in the poincare disk. gsp file which is the dynamic geometric environmen, The students were to explore the characteristics of the hyperbolic segments, construct an equilateral triangle and inversion. In this process, a variety of strategic thinking process appeared and they recognized to the Non-Euclidean geometric system.

목차

Ⅰ. 서론

Ⅱ. 이론적 배경

Ⅲ. 연구의 방법 및 절차

Ⅳ. 결과 분석 및 논의

Ⅴ. 결론과 제언

참고문헌

키워드

쌍곡평면 테셀레이션 비유클리드 쌍곡 원반모형 수학영재 Non-Euclidean hyperbolic disk model hyperbolic tessellation Mathematically Gifted