복소수 개념에 관한 학생 오류 해석에 필요한 교사지식

• 영문명: The Teacher's Knowledge Needed to Analyze Student's Errors in the Concept of Complex Numbers
• 발행기관: 대한수학교육학회
• 저자명: 최은아(Choi Eunah) 강향임(Kang Hyangim)
• 간행물 정보: 『수학교육학연구』제28권 4호, 599~622쪽, 전체 24쪽
• 주제분류: 사회과학 > 교육학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2018.11.30

국문 초록

본 연구는 예비교사들이 복소수에 관한 학생들의 오류를 어떻게 확인, 진단하고 교정하는지를 분석하여 복소수 개념에 관한 오류 해석에 필요한 교사지식의 특징을 밝히는 것을 목적으로 한다. 이를 위해 36명의 예비교사들을 대상으로, 복소수 개념에 대한 기본적 지식을 조사하였으며, 고등학생들이 범할 수 있는 5개의 오류 문항을 제시하여 학생 반응의 오류를 확인, 진단, 교정이라는 3단계의 절차로 설명하도록 하였다. 학생 오류 해석에 대한 교사반응을 분석한 결과, 오류 확인하기 단계의 교과내용지식이 학생 진단과 교정의 방향과 정확성을 결정하는 핵심적 지식임을 확인할 수 있었다. 또한 오류 확인하기 단계에서는 교과내용지식이, 학생 진단하기 단계에서는 KCS가 주로 발현되었으며, 오류 교정하기 단계에서는 두 지식이 복합적으로 발현되었다. 복소수에 특화된 결과로는, 복소수에 대한 개념적 이해를 도울 수 있는 복소수 표현에 대한 명확한 지식이 필요하다는 것과 확장된 복소수 체계가 기존의 실수 체계와 조화를 이루기 위해 어떤 조건이 선행되는지에 대한 지식이 요청되었다. 이는 새로운 지식체와 기존의 지식체 간의 조화와 부조화를 명확하게 인식할 필요가 있으며, 부조화를 이루는 이유를 명확히 인지할 필요가 있다는 것을 의미한다. 덧붙여, 복소수 지도에서 복소수 정의 및 연산 도입에 비판적 접근이 필요하며, 복소수의 수학 내적, 외적 가치와 유용성에 대한 지식이 요구된다.

영문 초록

In this study, the teacher’s knowledge and its features necessary to analyze student errors about the concept of complex numbers are revealed. The instruments used for the diagnosis of and correcting student’s responses were administered to 36 pre-service teachers. The results and analysis of this study showed that. First, a teacher’s knowledge in the step of error judgement is the key to determine the direction and accuracy of diagnosis of and correcting student’s errors. Secondly, it was confirmed that there is the need for the precise knowledge about the representation of complex numbers and the knowledge about the essential prerequisites for the harmony of the complex number system and real number system. Thirdly, pre-service teachers need to have a critical approach to the definition and operations of complex numbers. Lastly, the knowledge about the internal and external value and the usefulness of complex numbers was proposed as the teacher's knowledge necessary to analyze student's errors about the concept of complex numbers.

키워드

예비교사 복소수의 개념 학생 오류 진단과 피드백 교과내용지식 내용과 학생에 대한 지식 pre-service teacher concept of complex number students’ errors diagnosis and feedback subject matter knowledge knowledge of content and student