왜곡도계수 및 표본크기에 따른 확률 분포형의 극치 수문량 추정에 관한 연구

• 영문명: A Study on the Estimation of the Extreme Quantile of Probability Distribution According to Skewness Coefficient and Sample Size
• 발행기관: 한국방재학회
• 저자명: 정진석(Jung, Jinseok) 안현준(Ahn, Hyunjun) 정창삼(Jung, Changsam) 허준행(Heo, Jun-Haeng)
• 간행물 정보: 『2. 한국방재학회 논문집』 18권7호, 485~496쪽, 전체 12쪽
• 주제분류: 공학 > 기타공학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2018.12.30

국문 초록

본 연구에서는 확률 분포에서 오른쪽 꼬리 부분의 극치 수문량 추정 시 안정적인 값을 추정하는 확률분포형을 평가하기 위해 Monte Carlo 모의를 수행하여 그 성능을 비교⋅분석하였다. 이를 위해 수문자료의 빈도해석에 적합한 것으로 알려진 generalized extreme value (GEV), Gumbel (GUM), generalized logistic (GLO), normal (NOR) 분포 등의 총 4개 확률분포형을 사용하였으며, 매개변수 추정 방법으로는 확률가중모멘트법을 사용하였다. 다양한 왜곡도 범위와 표본 크기를 고려한 임의 표본 생성을 위해 Wakeby 분포를 이용하였다. 왜곡도계수는 우리나라 강우자료에서 관측될 수 있는 0.0에서 4.0사이의 왜곡도계수를 0.5간격으 로 고려하였다. 또한 자료 개수에 따른 성능 평가를 위해 표본크기 20, 30, 50, 70, 100에 대해 분석을 수행하였다. 이와 같은 가정으로 총 45가지의 표본발생 경우에 대하여 4가지 확률분포형을 적용하여 추정한 확률수문량의 결과를 비교ㆍ 분석하였다. 평가방법으로는 재현기간 10∼1000년의 확률수문량을 도시위치공식을 통해 Gumbel 확률지에 도시화하여 4가지 오차 평가기법을 이용하여 최적 분포형을 선정하였으며, modified Anderson Darling (MAD) 검정 방법을 이용하여 결과를 비교ㆍ 분석하였다. 모의실험 결과 왜곡도계수와 표본크기 따라 극치 수문량을 가장 잘 추정하는 확률분포형은 다르게 나타났고, 따라서 최적 확률분포형의 결정에 왜곡도계수와 표본크기가 많은 영향을 미치는 것으로 나타났다.

영문 초록

In this study, probability distribution selection was assessed for right-tail quantile using Monte Carlo simulation. Four probability distributions, including the generalized extreme value (GEV), Gumbel (GUM), generalized logistic (GLO), and normal (NOR) were used and the probability weighted moments method was used for parameter estimation. The Wakeby distribution was adopted as the random generating model that could consider various skewness values. The skewness coefficients of the Wakeby model were set as 0.0 to +4.0 at intervals of +0.5, which are typical values for South Korea. In addition, the sample size was set to 20, 30, 50, 70, or 100. Using these combinations, a total of 45 cases (9 skewness values and 5 sample sizes) were generated and rainfall quantiles from four probability distributions were analyzed. The rainfall quantiles of the return period from 10 to 1,000 years were calculated and plotted on Gumbel probability paper by plotting position formula. The appropriate probability distribution was selected using four performance criteria and the modified Anderson Darling (MAD) goodness of fit test was used for comparative analysis. The appropriate probability distribution varied with the skewness value and sample size, indicating that the appropriate probability distribution is significantly influenced by the coefficient of skewness and sample size.

목차

1. 서 론

2. 기본 이론

3. 적용 및 결과

4. 결 론

키워드

Extreme Distribution Monte Carlo Simulation Right-tail Skewness Cofficients Rainfall Quantile 극치 분포 Monte Carlo 모의 오른쪽 꼬리 왜곡도계수 확률강우