로렌츠변환의 선형성에 대한 고찰

• 영문명: A Note on the Linearity of the Lorentz Transformation
• 발행기관: 제주대학교 교육과학연구소
• 저자명: 윤종국(Yun Jong-Gug)
• 간행물 정보: 『교육과학연구』제20권 제2호, 299~313쪽, 전체 15쪽
• 주제분류: 사회과학 > 교육학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2018.11.30

국문 초록

1905년에 아인슈타인은 특수상대성이론을 발표하여 상대성의 원리와 광속도 불변의 원리라는 2가지 핵심가설을 바탕으로 서로 다른 두 관성계 사이의 시공간 좌표변환식인 로렌츠 변환식을 유도하였다. 이 로렌츠 변환식은 기존의 뉴턴역학의 시간과 공간의 개념을 완전히 바꾸어 놓았으며 정밀한 실험을 통해 실제로 확인되어왔다. 이처럼 특수상대성이론의 핵심적인 내용을 담고 있는 중요한 변환식이라 할 수 있는 로렌츠 변환식을 유도하는 과정에서 아인슈타인은 공간과 시간의 균질성을 근거로 이 변환식이 선형변환임을 가정하였다. 그러나 이러한 가정의 논리적 필연성에 대해 보다 엄밀한 정당화를 요구하는 많은 논의가 뒤따랐다. 증명의 엄밀성을 위해서 뿐만이 아니라 교육학적 측면에서도 중요한 의미를 갖는 이와 같은 다양한 논의와 시도는 우리로 하여금 로렌츠 변환식과 특수상대성이론의 수학적 구조에 대한 보다 깊은 이해를 할 수 있도록 도와주고 있다. 본 논문에서는 로렌츠변환식의 연속성이나 미분가능성의 가정 없이 위 두 가설만을 전제로 한 간단하고 기본적인 방법으로 이 변환의 선형성을 유도하는 과정을 새롭게 제시하고 이를 통해 로렌츠 변환을 다시 유도해 보고자 한다.

영문 초록

In 1905, Einstein has derived the Lorentz transformation which is the coordinate change between different inertial frames using the two postulates, that is, relativity principle and the invariance of speed of light. This transformation has completely changed the notion of space and time of Newton and has been proved by the accurate experiments. Einstein assumed that this important transformation, which contains the essential features of special relativity, should be linear from the homogeneity of space and time. But many arguments about the logical implication of this assumption has followed. Many disputes and attempts like this have an important meaning in view of the completeness of the proof and some pedagogical reasons and they help us make a deeper understanding of the mathematical structure of special relativity. In this paper, using the two postulates we provide a new method of derivation of the linearity of the Lorentz transformation without assuming the continuity or differentiability and prove the Lorentz transformation.

목차

Ⅰ. 서 론

Ⅱ. 로렌츠 변환식의 선형성

Ⅲ. 로렌츠 변환식의 유도

키워드

로렌츠 변환식 선형성 특수상대성 이론 Lorentz transformation Linearity Special Relativity