변화율을 이용한 추론․해석 과제에서 드러난 예비교사들의 인식 분석

• 영문명: Pre-service Teachers’ Conceptions Revealed from Interpreting and Using Rate of Change
• 발행기관: 대한수학교육학회
• 저자명: 이지현(Lee, Jihyun) 이규희(Yi, Gyuhee)
• 간행물 정보: 『수학교육학연구』제30권 4호, 649~673쪽, 전체 25쪽
• 주제분류: 사회과학 > 교육학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2020.11.30

국문 초록

함수는 변화를 모델링하기 위하여 동시에 변화하는 양들을 분석하는 과정에서 태동한 개념이다. 이 연구는함수의 공변 관점과 관련하여, 변화율을 해석하거나 변화율을 사용하여 한 변화량으로부터 다른 변화량을 추론하는 과제에 대한 예비교사 13명의 반응을 질적으로 분석하였다. 대부분의 예비교사들은 주어진 변화율 값을 이용하여, 한 양의 변화량에 따른 다른 양의 변화량을 옳게 추론하였다. 그러나 일정한 변화율을 이용하여 한 양의변화에 따른 다른 양의 변화량을 추론하는 과제에 대하여, 적지 않은 예비교사들이 반사적으로 일차 함수식부터세운 후 각 함숫값의 차를 계산하여 요구된 변화량을 계산하였다. 또한, 이 과정에서 일차함수의 기울기에 대한부족한 이해를 드러냈던 예비교사들도 있었다. 이와 같은 변화율을 이용한 추론 및 해석 과정에서 드러난 예비교사들의 인식은, 우리나라 교육과정에서 학생들이 함수에 대해 무엇을 어떻게 배웠으며 무엇을 배우지 못할 수있는지를 보여주고 있다.

영문 초록

The function concept arose from analyzing the relationships between co-varying quantities to model change. From the covariation perspective of function, we analyzed the responses of 13 pre-service teachers to the tasks to interpret rates of change or reason the corresponding change of one quantity from the changes of the other using the given rate of change; by using the rate of change, a change of one quantity can be directly deduced from the given change of the other quantity. Most of the pre-service teachers reasoned the change correctly. However, a portion of pre-service teachers reflexively calculated the formula of the function and the difference between the two values of the function. In addition, some teachers revealed their insufficient understanding of the slope of the linear function. The conceptions of pre-service teachers help elucidate what and how students might learn and might not learn about functions from the school mathematics curriculum.

키워드

함수 변화율 변화량 공변 function rate of change change in quantity covariation