학술논문
삼각형의 내접 타원에 대한 연구
이용수 20
- 영문명
- A Research on the Inscribed Ellipse of Triangle
- 발행기관
- 한국과학영재교육학회
- 저자명
- 박정현(Park, Jeonghyeon) 박경수(Park, Gyeongsu) 조영민(Cho, Youngmin)
- 간행물 정보
- 『과학영재교육』제12권 제3호, 295~303쪽, 전체 9쪽
- 주제분류
- 사회과학 > 교육학
- 파일형태
- 발행일자
- 2020.12.30
4,000원
구매일시로부터 72시간 이내에 다운로드 가능합니다.
이 학술논문 정보는 (주)교보문고와 각 발행기관 사이에 저작물 이용 계약이 체결된 것으로, 교보문고를 통해 제공되고 있습니다.
국문 초록
본 연구는 한국과학창의재단 과학영재 창의연구(R&E)에서 수행한 연구 결과를 바탕으로 이루어졌다. 삼각형의 내접원을 확장하여 삼각형의 내접 타원의 존재성에 대해 의문을 가지게 되어 선행연구를 조사해본 결과 삼각뿔과 원뿔을 바탕으로 삼각형의 내접 타원을 연구한 결과를 찾을 수 있었다. 삼각형의 내접 타원은 타원의 입장에서 살펴보면 삼각형의 각 변이 접선이 됨을 알 수 있다. 따라서 타원의 기하학적 성질을 자연스럽게 적용해 볼 수 있을 것이라 예상되어 본 연구에서는 타원의 기하학적 성질을 바탕으로 삼각형의 내접 타원의 성질, 작도법에 대해 탐구하였다. 본 연구를 통해 다음과 같은 연구 결과를 얻을 수 있었다. 첫 번째, 삼각형의 내접 타원은 무수히 많이 존재함을 알 수 있었다. 어떠한 삼각형에 대해서도 내접 타원이 항상 존재하며 심지어 무수히 많이 존재함을 논리적으로 증명하였다. 두 번째, 삼각형 내부의 임의의 점이 내접 타원의 초점이 될 수 있음을 알 수 있었다. 삼각형의 임의의 점을 삼각형의 세 변에 각각 대칭시키고, 대칭시킨 세 점을 지나는 원의 중심을 잡으면 삼각형의 내부의 점과 원의 중심을 두 초점으로 갖는 삼각형의 내접 타원의 존재함을 논리적으로 증명하였다. 마지막으로 삼각형의 내접 타원의 작도법을 찾게 되었다. 삼각형의 내접 타원의 두 초점 사이의 관계를 바탕으로 삼각형의 내접 타원을 작도하는 방법을 찾고 이를 논리적으로 증명하였다.
영문 초록
This study was based on the research results conducted as a R&E project for the gifted students with a financial support from the Korea Foundation for the Advancement of Science and Creativity. By expanding the inscribed circle of the triangle, the existence of the inscribed ellipse of the triangle was questioned, and the prior study found that the inner ellipse of the triangle was studied based on the triangular pyramid and cone. If we look at the inscribed ellipse of the triangle from the perspective of the ellipse, we can see that each side of the triangle is a tangent. Therefore, it is expected that the geometric properties of the ellipse will be applied naturally, so this study explored the properties and composition of the inscribed ellipse of the triangle based on the geometric properties of the ellipse. Through this study, the following results were obtained: First, the inner ellipse of the triangle was found to be numerous. It is Logically proved that there are always and even countless inscribed ellipse in any triangle. Second, it was found that any point inside the triangle could be the focus of the inscribed ellipse. If an arbitrary point of the triangle is mirrored on each of the three sides of the triangle, and the center of the circle passing through the three symmetrical points, it was logically proved that the inner point of the triangle and the center of the circle are two focal points. Finally, we found the construction method of the inscribed ellipse of the triangle. Based on the relationship between the two focal points of the inscribed ellipse of the triangle, the method of drawing up the inscribed ellipse of the triangle was found and proved logically.
목차
Ⅰ. 연구의 필요성 및 목적
Ⅱ. 이론적 배경
Ⅲ. 연구 결과
Ⅳ. 결론 및 시사점
참고문헌
해당간행물 수록 논문
- 중등 수학 영재의 독창성에 관한 고찰
- 교사변인에 따른 초·중등 과학 영재담당교사의 영재수업에 대한 신념과 행동 비교
- 다각수의 나머지에 관한 연구
- 삼각형의 내접 타원에 대한 연구
- 구강 미생물 7종에 대한 멘톨과 불소치약의 항균 활성 비교 연구
- 대학과목선이수제(AP)의 효과에 관한 과학기술특성화대학 재학생의 인식
- 대학부설 과학영재교육원 원격수업을 경험한 과학영재들의 과학영재교육원에 대한 기대와 반응 분석
- 과학영재학교, 과학고등학교 과학영재들의 음악에 대한 인식
- 지역 자원을 활용한 체험 기반 영재교육 프로그램이 과학영재의 과학적 태도와 과학 관련 태도에 미치는 영향
- 정육각형 격자판 상에서 3인 죄수의 딜레마 게임 전략들의 유효성과 시각화에 관한 연구
- 3배 NIM 게임에 대하여
- 초등수학영재와 일반학생의 교우기대감과 학교생활적응도 비교
- 대학부설 과학영재교육원 수학영재 선발과정과 학업성취도의 상관관계
- 중학생 과학영재의 온라인 학습 수행과정 분석
참고문헌
교보eBook 첫 방문을 환영 합니다!
신규가입 혜택 지급이 완료 되었습니다.
바로 사용 가능한 교보e캐시 1,000원 (유효기간 7일)
지금 바로 교보eBook의 다양한 콘텐츠를 이용해 보세요!