교과서의 치환적분 단원의 문제해결에서 고등학생들의 정리와 기호의 활용 방식 조사

• 영문명: A Study on High School Students' Use of Theorems and Symbols in Problem Solving in the Integration by Substitution Section of the Textbook
• 발행기관: 대한수학교육학회
• 저자명: 백승주(Seungju Baek) 이규희(Gyuhee Yi)
• 간행물 정보: 『학교수학』제26권 제3호, 427~444쪽, 전체 18쪽
• 주제분류: 사회과학 > 교육학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2024.09.30

국문 초록

교과서 텍스트의 구조와 서술 방식은 학생들의 수학 학습과 교사의 수업 계획에 직접적으로 영향을 미치는 요소이다. 이 연구는 교과서의 구조 및 서술방식과 학생들의 수학적 문제해결 및 기호의 활용과의 관련성을 알아보기 위해 교과서 치환적분 단원에서 고등학생들이정리를 문제해결에 어떤 방식으로 활용하는지, 교과서에 나타난 기호를 어떤 방식으로 이해하며 활용하는지를 조사하였다. 먼저 개방형 질문지 문항을 통해 학생들의 문제 해결 방식과 의견을 조사한 후, 일부 학생들을 대상으로 인터뷰를 진행하였다. 연구 결과 첫째, 학생들은 ∫f(x)dx의 기호와 이 식에 나타난 dx에 대해 다양한 관점을 갖고 있었다, 둘째, 교과서 치환적분 단원에 연달아 제시된 <정리>와 <예제>에 대해 많은 학생들이 <예제>의 문제해결에서 <정리>를 활용하지 않았다. 셋째, 학생들은 치환적분 단원의 문제해결과 정리의 증명에서 사용된 기호 dt/dx 를 ‘dt 나누기 dx’와 같이 사용하는 경우가 있었고 스스로 그러한 계산방식을 사용하였음에도불구하고 그 과정의 타당성에 대해 의문을 품고 있었다. 이 연구의 결과는 치환적분 교과서의 정리-문제해결의 구성과 기호 사용에대한 학생들의 인식에 대해 보여줌으로써 교과서 집필 및 교사들의 교육과정 재구성을 통한 수업 설계에 도움이 될 수 있을 것이다.

영문 초록

The structure and narrative style of textbooks are factors that directly affect students' mathematics learning and teachers' lesson plans. This study investigated how high school students use theorems in problem-solving and how they understand and use symbols in the integration by substitution section of textbooks to find out the relationship between the structure and narrative style of textbooks and students' mathematical problem-solving and use of symbols. First we examined students' ways of thinking through open-ended questionnaire responses, and then conducted interviews with some students. As a result of the study, first, students had various views on the symbol of ∫f(x)dx and the role of dx in it. Second, in solving problems in the integration by substitution section of the textbook, students did not use the presented just before the problem. They responded that they did not use , and they reported that it would be confusing if was used. Third in the integration by substitution, students sometimes used the symbol  dt/dx, as if dt and dx were separate quantities, similar to a division, and even though the students themselves used such calculation methods, they questioned the validity of the process. The results of this study will help teachers design lessons, reconstruct the curriculum, and write textbooks by showing students' perceptions of the structure and use of symbols in the integration by substitution section of the textbook.

목차

I. 서론

II. 이론적 배경

III. 연구 방법

IV. 연구 결과

V. 논의 및 결론

REFERENCES

키워드

치환적분 교과서 구조 기호 integration by substitution textbook structure symbol