의미론적 정합성 관점에서 분수의 연산 단원 분석: 의미 관계와 수량 유형을 중심으로

• 영문명: An Analysis of Fraction Operation Units from the Perspective of Semantic Alignment: Focusing on Semantic Relations and Quantity Types
• 발행기관: 대한수학교육학회
• 저자명: 김나희(Nahee Kim) 장혜원(Hyewon Chang)
• 간행물 정보: 『학교수학』제26권 제3호, 315~337쪽, 전체 23쪽
• 주제분류: 사회과학 > 교육학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2024.09.30

국문 초록

수학적 개념은 실세계의 여러 상황으로부터 비롯된 것으로 실세계에서의 의미와 수학적 의미가 서로 관련될 때 수학적 개념의구성 및 활용이 원활히 이루어질 수 있다. 학습심리학 연구에 따르면 문제 상황에 제시된 대상 간의 의미 관계와 잠재적인 수학적관계가 의미론적으로 정합한가의 여부가 연산 해석과 사용의 깊이에 영향을 미친다. 본 연구는 초등 수학 교과서의 분수 연산 단원에제시된 문제 상황 속 대상 간의 의미 관계와 대상과 시각적 모델의 수량 유형 및 양자 간의 의미론적 정합성을 분석하였다. 분석결과, 문제 상황 속 대상의 의미 관계의 경우 분수의 덧셈에서는 대칭 관계, 분수의 뺄셈에서는 하위집합-집합 관계, 분수의 곱셈과나눗셈에서는 비대칭 관계의 제시 비율이 높았다. 수량 유형 측면에서 연속량인 대상의 제시 비율이 이산량보다 높았으며, 대부분대상과 시각적 모델의 수량 유형이 일치하였으나 일부 문제는 불일치하였다. 이와 같은 분석 결과를 바탕으로 수학적 의미에 적합하고 수학학습심리 차원에서 학생의 이해를 독려하는 문제 상황과 교수 모델을 선정하기 위한 함의점을 도출하였다.

영문 초록

Mathematical concepts are derived from real-world situations, and their construction and application can be facilitated when real-world meanings and mathematical meanings are aligned. According to educational psychology research, the depth of interpretation and use of operations depend on whether the semantic relations between the objects presented in the problem situation and the potential mathematical relations are consistent. This study analyzed the semantic relations between objects in problem situations and the semantic alignment between the quantity types of objects and visual models in the fraction operation units of elementary school mathematics textbooks. The analysis revealed that, in problem situations, symmetric relationships were predominantly presented in fraction addition, subset-set relationships in fraction subtraction, and asymmetric relationships in fraction multiplication and division. Regarding quantity types, continuous quantities were presented more often than discrete ones, and in most cases, the quantity type of the object matched that of the visual model, though a few did not. Based on these findings, implications were drawn for selecting problem situations and instructional models that align with mathematical meanings and support student understanding from the perspective of mathematics learning psychology.

목차

I. 서론

II. 이론적 배경

III. 연구 방법

IV. 연구 결과

V. 결론 및 시사점

REFERENCES

키워드

분수의 연산 의미론적 정합성 의미 관계 수량 유형 이산량 연속량 이산모델 연속모델 fraction operation semantic alignment semantic relations quantity types discrete quantities continuous quantities discrete model continuous model