Clairaut의 <대수학 원론>에 나타난 대수 지도 원리에 대한 분석

• 영문명: Analysis on the Principles for Teaching Algebra Revealed in Clairaut's
• 발행기관: 대한수학교육학회
• 저자명: 장혜원
• 간행물 정보: 『수학교육학연구』제17권 3호, 253~270쪽, 전체 18쪽
• 주제분류: 사회과학 > 교육학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2007.08.31

국문 초록

18세기 프랑스의 수학자 A.C. Clairaut는 역사발생적 원리에 근거하여 기하 교재에 이어 대수 교재 <대수학 원론>을 집필하였다. 본 논문은 <대수학 원론>을 분석함으로써 대수 지도를 위해 Clairaut가 의도한 원리 및 구체적인 방식의 특징들을고찰하고, 학교 수학에서 대수 영역의 교수-학습과 비교, 논의함으로써 적용 가능한교수학적 시사점을 찾는 것을 목표로 한다. 이를 위해 <대수학 원론>의 구성 및 내용에 대해 개관하고 초보자의 정신에 자연스럽게 전개한다는 Clairaut의 의도에서비롯된 대수 지도 원리의 여섯 가지 특징을 추출한다. 이 중에는 <기하학 원론>에서의 특징과 공통적인 것도 있고 대수라는 내용 영역상의 구별에서 비롯되는 독특한 것도 있다. 그리고 학교 수학의 대수 영역 중 특정 주제 -방정식 세우기, 문자식의 계산과 문자의 부호, 곱셈의 부호 규칙, 이차방정식의 해법, 근과 계수와의 일반적 관계- 와 관련하여 논의하고 시사점을 찾는다 .

영문 초록

〈Elements of Algebra〉 by A.C. Clairaut was written based on the historico-genetic principle such as his 〈Elements of Geometry〉. In this paper, by analyzing his 〈Elements of Algebra〉 we can induce six principles that Clairaut adopted to teach algebra: necessity and curiosity as a motive of studying algebra, harmony of discovery and proof, complementarity of generalization and specialization, connection of knowledge to be learned with already known facts, semantic approaches to procedural knowledge of mathematics, reversible approach. These can be considered as strategies for teaching algebra accorded with beginner's mind. Some of them correspond with characteristics of 〈Elements of Geometry〉, but the others are unique in the domain of algebra. And by comparing Clairaut's approaches with school algebra, we discuss about some mathematical subjects: setting equations in relation to problem situations, operations and signs of letters, rule of signs in multiplication, solving quadratic equations, and general relationship between roots and coefficients of equations.

목차

Ⅰ. 머리말

Ⅱ. 〈대수학 원론〉의 구성 및 내용

Ⅲ. 대수 지도 원리의 분석

Ⅳ. 교수학적 논의 - 학교 수학과의 비교

Ⅴ. 맺음말

참고문헌

키워드

클레로 대수학 원론 역사발생적 원리 기하학 원론 학교 대수 A.C. Clairaut Elements of Algebra historico-genetic principle Elements of Geometry school algebra