정사각형 칠교판의 일곱 조각으로 만들 수 있는 볼록 다각형의 탐색

• 영문명: An Inquiry into Convex Polygons which can be made by Seven Pieces of Square Seven-piece Puzzles
• 발행기관: 대한수학교육학회
• 저자명: 박교식
• 간행물 정보: 『수학교육학연구』제17권 3호, 221~232쪽, 전체 12쪽
• 주제분류: 사회과학 > 교육학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2007.08.31

국문 초록

현재 학교수학에서는 탱그램의 몇 조각을 변끼리 서로 깔끔하게 붙여 특정한 다각형을 만드는 활동을 소개하고 있다. 이 연구는 이러한 활동을 심화하는 것에 초점을 맞추고 있다. 이 연구에서는 탱그램 뿐만 아니라, 그것과 유사한 정사각형 칠교판인 淸少納言의 칠교판과 피타고라스 퍼즐의 각각의 일곱 조각으로 만들 수 있는 볼록 다각형을 피크의 정리와 和々草(2007)의 방법으로 모두 구하고 있다. 먼저피크의 정리를 이용하여, 다음에는 和々草(2007)의 방법을 변의 길이 조건을 만족하는 정사각형 칠교판의 경우로 일반화시켜, 정사각형 칠교판의 일곱 조각으로 만들수 있는 볼록 다각형은 20개를 넘을 수 없다는 것을 보였다. 실제로 확인한 결과 ,탱그램, 淸少納言의 칠교판, 피타고라스 퍼즐의 각각의 일곱 조각으로 만들 수 있는볼록 다각형은 각각 13개, 16개, 12개이다 .

영문 초록

In school mathematics, activities to make particular convex polygons by attaching edgewise some pieces of tangram are introduced. This paper focus on deepening these activities. In this paper, by using Pick's Theorem and 和?草's method, all the convex polygons by attaching edgewise seven pieces of tangram, Sei Shonagon(淸少納言)'s tangram, and Pythagoras puzzle are found out respectively. By using Pick's Theorem to the square seven-piece puzzles satisfying conditions of the length of edge, it is showed that the number of convex polygons by attaching edgewise seven pieces of them can not exceed 20. And same result is obtained by generalizing 和?草's method. The number of convex polygons by attaching edgewise seven pieces of tangram, Sei Shonagon's tangram, and Pythagoras puzzle are 13, 16, and 12 respectively.

목차

Ⅰ. 서론

Ⅱ. 피크의 정리를 이용하여 볼록 다각형 구하기

Ⅲ. 和々草의 방법을 이용하여 볼록 다각형 구하기

Ⅳ. 정사각형 칠교판으로 만들 수 있는 볼록 다각형

Ⅴ. 결론

참고문헌

키워드

탱그램 피크의 정리 볼록 다각형 tangram Pick's Theorem convex polygon