다양한 분수 모델에 대한 초등학생의 수감각 및 연산능력에 관 한 연구: 영역 모델 및 수직선 모델을 중심으로

• 영문명: Children’s Number Sense and Arithmetic Ability in Various Models of Fraction: Focused on the Area Model and the Vertical Line Model
• 발행기관: 대한수학교육학회
• 저자명: 양현수(Hyeonsu Yang) 김민경(Min Kyeong Kim) 김예주(Yeju Kim) 최현경(Hyunkyung Choi)
• 간행물 정보: 『수학교육학연구』제33권 1호, 173~194쪽, 전체 22쪽
• 주제분류: 사회과학 > 교육학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2023.02.28

국문 초록

영역 모델과 수직선 모델을 활용하여 분수 문제를 해결하는 과정에서 초등학생이 나타낸 수감각과 연산능력을 분석하고 이를토대로 분수 지도에 관한 시사점을 도출하고자 한다. 이를 위해 영역 모델, 구조화된 수직선, 빈 수직선의 세 분수 모델을 기반으로개발한 수감각 검사지에 대한 서울시 11개 교육지원청 소속 11개 초등학교의 6학년 227명의 반응 및 오답 사례를 분석하였다. 수감각 관련 문항에서는 1보다 큰 범위의 모델에서조차 전체를 1로 착각하여 응답한 오류가 다수 나타났으며, 모델을 활용하지않고 무조건 기계적으로 문제를 푸는 사례도 확인할 수 있었다. 연산 관련 문항에서는 모델을 활용하여 문제를 해결하는 것을어려워하거나, 기계적으로 문제를 푸는 모습이 나타났다. 따라서 분수에 대한 수감각 및 연산능력을 증진하기 위해서는 분수모델의 의미와 활용 방법을 명확하게 명시하고, 다양한 형태와 범위의 분수 모델을 활용하며 스스로 문제 해결 전략을 수행할기회를 제공하여야 할 것이다.

영문 초록

This study aimed to identify learners’ level of number sense and arithmetic ability in solving fractional problems using area and vertical line models, and to derive specific implications for teaching fraction. We analyzed responses from 227 sixth-graders attending 11 elementary schools in each of the 11 education support offices in Seoul to the number sense and arithmetic ability test paper developed based on the three-fraction representations of area models, structured vertical-line models, and empty vertical-line models. The results confirmed that the mean and incorrect answers by question, errors which habitually mistook the entire model for 1, without checking the entire given model in a range larger than 1, occurred frequently. Additionally, there were cases of problems being solved mechanically without using models. The meaning and use of the fractional model should be explicitly presented in teaching and learning situations, and opportunities to access fractional representation in various forms and ranges should be provided. It is also necessary to offer learners opportunities to implement problem-solving strategies on their own, based on representations, so as to promote their number sense and arithmetic abilities.

키워드

수감각 연산능력 분수 영역 모델 수직선 모델 number sense arithmetic ability fraction area model vertical-line model