독립변수의 로그 변환에서 영(0) 값의 처리 방법

• 영문명: Zero Imputation Methods for Log-transformation of Independent Variables
• 발행기관: 한국자료분석학회
• 저자명: 박서영(Seo Young Park)
• 간행물 정보: 『Journal of The Korean Data Analysis Society (JKDAS)』Vol.25 No.1, 79~90쪽, 전체 12쪽
• 주제분류: 자연과학 > 통계학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2023.02.28

국문 초록

의학, 보건학 연구에서 선형회귀분석을 수행할 때 독립변수가 왼쪽으로 심하게 기울어진 분포를 가진 경우 로그 변환을 취하는 것이 일반적이다. 그 중 실험실 수치와 같은 변수는 분포가 기울어져 있으면서도 검출한계 미만의 값이 0으로 기록되어 바로 로그 변환을 취할 수 없는 경우가 많다. 이러한 경우 로그 변환을 취하기 전에 0 값을 대체하는 전처리 방법으로 여러 가지 기법이 문헌을 통해 제안되었으나, 이러한 방법 대부분이 번거로운 계산 과정을 요구하기 때문에 실제로는 거의 쓰이지 않는다. 이 연구에서는 문헌에는 등장하지 않으나 실제 임상 연구 현장에서 흔히 쓰이는 다섯가지 방법(1만큼 이동, 영 제외 최솟값의 절반만큼 이동, 영 제외 최솟값의 제곱근만큼 이동, 영 제외 최솟값의 절반으로 영 대체, 영 제외 최솟값의 제곱근으로 영 대체)을 정리하여 소개한다. 각 방법의 성능을 비교하기 위해 로그노말 분포를 가진 독립변수와 선형 관계를 가진 반응변수의 값을 생성한 데이터를 가지고 모의실험을 수행한 결과, 실제로는 가장 흔하게 쓰이는 방법인 1만큼 이동 방법이 가장 좋지 않은 성능을 보였으며, 영 제외 최솟값의 절반만큼 이동 방법과 영 제외 최소값의 절반으로 영 대체 방법이 가장 안정적인 성능을 보였다.

영문 초록

In studies in medical science or public health, it is common to apply log-transformation to independent variables that have severely right-skewed distribution. Among such variables, lab values have skewed distribution but have zeros due to limit of detection, which makes it impossible to apply log-transformation directly. There have been various methods proposed to deal with such situation, but most of these methods are rarely used in practice because they usually require additional step in calculation. In this study, five methods that removes zeros (shift by 1, shift by half of the smallest nonzero, shift by square root of the smallest nonzero, replace zeros with half of the smallest nonzero, replace zeros with square root of the smallest nonzero are presented. To compare performances of these methods we performed a simulation study based on randomly generated data with independent variable with log-normal distribution and response variable which has linear relationship with the independent variable, Shift by 1 method has the worst performance, and overall shift by half of the smallest nonzero method and replace zeros with half of the smallest nonzero method showed most stable performances.

목차

1. 연구 배경

2. 문제 설정

3. 영 대체 방법

4. 모의 실험

5. 결론

References

키워드

로그 변환 영 대체 기울어진 분포 선형회귀분석 log-transformation zero imputation skewed distribution linear regression