비례 추론 관점에서 비례배분 형식화 과정 분석

• 영문명: Analysis of the Proportional Distribution Formalization Process on the Perspective of Proportional Reasoning
• 발행기관: 대한수학교육학회
• 저자명: 고준석
• 간행물 정보: 『학교수학』제24권 제2호, 269~298쪽, 전체 30쪽
• 주제분류: 사회과학 > 교육학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2022.06.30

국문 초록

본 연구는 비례 추론 관점에서 비례배분 형식화 과정을 도출하고, 식 지도 관점에서 형식화 과정을 분석함으로써 비례 추론 능력 신장을 위한 비례배분 교수·학습의 시사점을 제공하는 데 그 목적이 있다. 이를 위해 이론적 고찰을 통해 비례 추론 관점인 다중묶음 관점, 변동부분 관점에서 비례배분 형식화 과정을 분석할 수 있는틀을 마련하였고 이를 기초로 4개의 비례배분 형식화 유형(MU, MB, VN, VS)을 도출하였다. 도출한 형식화 과정을 식 지도 관점에서 분석하여 제시한 비례배분 지도의 시사점으로 (전체)를 나타내는 ‘비의 항’에 대한 명확한인식의 중요성, 비례배분 형식화 과정을 1, 2과정으로 구분했을 때 1과정은 나눗셈, 2과정은 곱셈과 연결되는 양상과 비례배분 문제 해결 시 나눗셈 몫의 의미에 대한 이해의 중요성, (부분)과 (전체)를 나타내는 ‘비의 항’에대한 다양한 인식(제1대상화)과 점진적 구분(제2대상화)의 중요성, 비례배분 형식화 결과인 일반식을 유형별로 비교 분석시 발견할 수 있는 곱셈의 교환 법칙과 이에 대한 식 지도에서의 활용 가능성, 비례배분과 나눗셈의 연결성을 강화한 지도의 필요성을 제안하였다.

영문 초록

The aim of this study is to offer suggestions to improve proportional reasoning ability for teaching and learning proportional distribution and to derive the proportional distribution formalization process on the perspective of proportional reasoning, and analyze the formalization process on the perspective of teaching mathematical expressions. In other to attain these purposes, we have established a framework that can analyze the proportional distribution formalization process on multiple-batches perspective and variable-parts perspective, which is the perspective of proportional reasoning, four proportional distribution formalization types(MU, MB, VN, VS) was derived through theoretical consideration. In the light of such theoretical consideration and analytical results of the derived formalization process on the perspective of teaching mathematical expressions, this study provided suggestions for teaching the proportional distribution as follows: The importance of clear recognition of the ‘ratio term’, which shows (whole), 1st formalizing process is division and 2nd process are connected with multiplication, the importance of understanding the meaning of division quotient in solving the proportional distribution problem, and various perceptions of the ‘ratio term’ indicating (part) and (whole). Importance of 1st objectification and a progressive disentanglement(2nd objectification), and the possibility of using the general expressions, which is the result of proportional distribution formalization and the commutative property of multiplication that can be found during comparative analysis by type, the need for teaching that strengthens the connectivity of proportional distribution and division.

목차

Ⅰ. 서론

Ⅱ. 이론적 배경

Ⅲ. 연구 방법

Ⅳ. 연구 결과

Ⅴ. 결론 및 논의

참고문헌

키워드

비례배분 비례 추론 식 지도 나눗셈 대상화 연결성 proportional distribution proportional reasoning teaching mathematical expressions division objectification connectivity