현실적 수학교육과 전통적 교수법에 의한 이차함수 단원의 교수학적 변환: 두 수학교사의 실행과 성찰

• 영문명: Case Study of the Didactic Transposition of Teaching Quadratic Functions Using Realistic Mathematics Education and a Traditional Approach: Two Teachers’ Implementations and Reflections
• 발행기관: 대한수학교육학회
• 저자명: 임웅(Woong Lim) 이경화(Kyeong-Hwa Lee)
• 간행물 정보: 『수학교육학연구』제28권 1호, 27~47쪽, 전체 21쪽
• 주제분류: 사회과학 > 교육학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2018.02.28

국문 초록

현실적 수학교육은 학문수학을 가르치기 위한 지식체로 변환하는 관점의 하나로, 현실 맥락에서 출발하여 수학화를 거듭하면서 수학을 학습하도록 과제를 설계하여 실행하는 것을 특징으로 한다. 이와 달리 전통적인 교수학적 변환은 절차적인 지식을 교사의 설명을 통해 전수하는 것을 특징으로 한다. 본 연구에서는 이차함수 단원을 지도함에 있어, 현실적 수학교육과 전통적 교수법 관점에 따른 수업을 설계하고 실행하여 그 효과를 파악하는 두 미국 수학교사의 사례를 교수학적 변환과 메타학습의 입장에서 분석하였다. 연구결과, 두 교사는 전통적인 관점에 비해 현실적 수학교육 관점에 따른 교수학적 변환이 다양한 수준과 성향을 가진 학생들에게 풍부한 사고의 기회를 제공하며 수학수업에 대해서도 긍정적인 태도를 가지도록 한다는 점을 발견하였다. 이로부터 두 교사는 상이한 교수법이 수학학습에 서로 다른 영향을 미친다는 점에서 교수학적 변환과 학습의 상호 작용에 대한 이해를 심화시켰다. 이는 상이한 교수학적 변환의 실행이 학교수학의 본질과 수업에서의 교사의 역할에 대하여 성찰하고 교수학적 변환에 대한 이론과 실제의 간극을 좁히는 경험의 기회를 제공할 수 있음을 시사한다.

영문 초록

Realistic Mathematics Education (RME) is a didactic approach to teaching school mathematics through meaningful contexts. This method involves transposing the discipline of mathematics into a special kind of mathematics for students, or vice versa where students mathematize the contexts and engage in learning mathematics. Alternatively, traditional teaching models involve the transfer of mathematical knowledge held by the teacher to the students who are recipients of the knowledge. A scholarly approach of teachers and researchers teaching these two different methods merits a detailed examination. In light of this need, this study investigates two teachers’ experiences of the use and implementation of both an RME approach and a traditional teaching method with the same instructional goal of solving quadratic optimization problems. The findings of this study suggest that various forms and transformations of the knowledge of the Didactic Transposition theory emerged as an important area in the design and implementation of a mathematics lesson. In particular, the RME approach afforded students with diverse backgrounds rich opportunities to engage in mathematics and produce productive mindsets toward mathematics. Further, our findings illustrate how the teachers engaged in a professional discourse for the lesson analysis, and how they reflected on the ways that a teaching method could present challenges, barriers or opportunities in the classroom. We concluded that the implementation of two conflicting pedagogies could serve as a meaningful opportunity of learning, whereby teachers were able to connect the Didactic Transposition theory to practice, and reflect on the pedagogical realities of teaching school mathematics.

키워드

교수학적 변환 현실적 수학교육 전통적 교수법 메타학습 didactic transposition realistic mathematics education traditional teaching meta-learning