(두 자리 수)×(두 자리 수)의 계산 원리에 대한 초등학교 3학년 학생들의 이해 분석: 직사각형 배열 모델을 중심으로

• 영문명: An Analysis of Third Graders’ Understanding of the Principle of Computation Between Two-Digit Number and Two-Digit Number: Focused on the Array Model
• 발행기관: 대한수학교육학회
• 저자명: 선우진(Jin Sunwoo)
• 간행물 정보: 『수학교육학연구』제30권 2호, 307~328쪽, 전체 22쪽
• 주제분류: 사회과학 > 교육학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2020.05.31

국문 초록

분배법칙은 범자연수의 곱셈 계산을 설명하는 핵심적인 원리이며, 이를 효과적으로 지도하기 위해 직사각형 배열 모델이 폭넓게 사용되고 있다. 이에 본 연구에서는 경기도 소재의 A초등학교 3학년 학생을 대상으로 모눈종이를 사용하여 (두 자리 수)×(한 자리 수)와 (두 자리 수)×(두 자리 수)를 지도한 후 학생들이 (두 자리 수)×(두 자리 수)의 계산 원리를 어떻게 이해하는지, 나아가 (두 자리 수)×(두 자리 수)의 계산 원리를 대수적인 아이디어로 확장할 수 있는지 조사하였다. A초등학교 3학년 87명의 결과를 분석한 결과, 다수의 학생들은 (두 자리 수)×(두 자리 수)의 계산 원리를 모눈종이에 나타내고 설명할 수 있을 뿐 아니라 모눈종이 그림을 보고 어떤 두 수의 곱을 나타낸 것인지 추론할 수 있었다. 나아가 학생들은 (두 자리 수)×(두 자리 수)의 계산 원리를 (세 자리 수)×(두 자리 수)의 맥락으로 적용할 수 있었고, 일부 학생들은 임의의 변수를 사용하여 두 수의 곱을 나타낼 수 있었다. 이러한 연구 결과를 토대로, 범자연수 곱셈을 지도하는 방안에 대해 논의하였다.

영문 초록

Along with the significance of distributive property playing a fundamental role in providing explanations for multi-digit multiplication of whole numbers, the array model has been widely used to teach distributive property effectively. Given this, the purpose of this study was to investigate how third graders could understand multiplication in (two digits) × (two digits) and how their understanding could be expanded and applied to algebraic ideas after being taught reconstructed units of multiplication using the array model. The results of this study showed that most students represented the principle of computation between two-digit number and two-digit number using the array model as well as reasoned which picture represented the product of two numbers. Also, the participating students successfully applied the principle to the computation between three-digit number and two-digit number, and some students represented the product of two numbers by using variables (e.g., □, △). This paper concludes with some implications on how to teach multiplication of whole numbers in elementary mathematics.

키워드

(두 자리 수)×(두 자리 수)의 계산 분배법칙 직사각형 배열 모델 일반화 Computation between two-digit and two-digit number Distributive property Array model Generalization