Infinitesimal Variations Preserving the Curvature Tensor of Hypersurfaces of a Unit Sphere

• 영문명: Infinitesimal Variations Preserving the Curvature Tensor of Hypersurfaces of a Unit Sphere
• 발행기관: 국민대학교 교육연구소
• 저자명: Ahn Wi Chong(安位鍾)
• 간행물 정보: 『교육논총』제1집, 85~91쪽, 전체 7쪽
• 주제분류: 사회과학 > 교육학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 1982.02.01

국문 초록

  리만 多樣體의 部分多樣體에 관한 無限小變分의 硏究는 論文〔2〕, 〔3〕, 〔4〕, 〔5〕, 〔6〕, 〔7〕, 〔8〕等에서 많은 幾何學者에 의해 수행 되었다.   특히 Yano, Ki, Pak은 그들의 論文〔8〕에서 M이 單位球面 n次元 完備이며, 平均 曲率이 一定한 超曲面이라 할 때, 만일 M이 Ricci텐서를 보존하고 平行이고 正規인 變分을 許容한다면 M은 한 球面 또는 豫球面의 積空間으로 分離됨을 밝협다.   本 論文에서는 위의 결과를 다른 각도에서 考察하여 다음 結果를 얻었다.   定理 : M이 單位球面의 n次完備이며, 平均 曲率이 一定한 超曲面이라 할 때, 만일 M이 曲率텐서를 保存하는 正規인 變分을 許容한다면, M은 n次元 球面 Sⁿ 또는 豫球面의 積 S<SUP>r</SUP>×Sⁿ？¹이다.

목차

1. Introduction
2. Infinitesimal variations of the curvature tensor
3. Proof of the theorem
〈Bibliography〉
(槪要)