벤포드의 법칙의 로또복권당첨통계 적용 가능성 연구

• 발행기관: 한국자료분석학회
• 저자명: 이동건
• 간행물 정보: 『한국자료분석학회 학술대회자료집』2023년 동계학술대회 발표집, 147~150쪽, 전체 4쪽
• 주제분류: 자연과학 > 통계학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2023.12.31

국문 초록

본 연구는 숫자로 구성된 방대한 데이터에서 임의의 숫자를 뽑을 때, 첫째 자리의 숫자가 고 르게 분포되지 않는 현상인 벤포드의 법칙이 로또복권 출현 데이터에 적용될 수 있는지에 대한 가능성을 확인하기 위하여 시행 되었다. 기본적으로 벤포드의 법칙(Benford's Law),은 시험점수나 IQ분포, 사람의 키, 로또당첨번호 등 정규 분포(normal distribution) 및 균일 분포(uniform distribution)를 따르는 데이터에는 적용되지 않는다. 라는 것이 학계의 정설이다. 그러나 실제 로 또당첨번호의 통계데이터가 누적 되면 될 수록, 점차 벤포드 법칙과 연관성이 있다고 추정 된다. 이에 본 연구는 2002년 12월 2일부터 2023년 12월 30일까지 약 21년여 간의 역대로또당첨번호의 통계 자료를 수집하여, 회차들을 임의로 선정, 해당 회차의 누적된 표본들과 벤포드의 법칙의 출 현 빈도 예측 값을 그래프 및 카이제곱 검정(Chi-squared test), 크레이머-V 계수 (Cramér's V)를 활용하여 각 표본간의 출현 빈도 분석을 통해 벤포드의 법칙의 로또복권당첨통계 적용 가능성을 에 대한 가설을 검증해 보고자 한다. 정확한 분석을 위해 벤포드의 법칙과 임의의 누적 회차 구 간 단위를 선정하여 교차분석 해 보았고, 벤포드의 법칙에 로또복권의 번호 수 45개에 맞춘 변 수를 적용한 값과 기준점으로 선정한 누적 회차와의 교차분석을 통해 확인 하였다.

키워드

벤포드의 법칙 Benford's Law 카이제곱 검정 Chi-squared test 크레이머-V 계수 Cramér's V 정규 분포 normal distribution 균일 분포 uniform distribution 로또