무한 개념의 이해에 관하여

• 영문명: On the Understanding of Infinity
• 발행기관: 대한수학교육학회
• 저자명: 홍진곤
• 간행물 정보: 『수학교육학연구』제18권 4호, 469~482쪽, 전체 14쪽
• 주제분류: 사회과학 > 교육학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2008.11.30

국문 초록

본 연구에서는 무한 개념을 실무한적으로 파악하는 경우와 가무한적으로 파악하는 경우에 각각 부딪히게 되는 문제점들을 분석하였다. 또, 우리나라의 초등학교와 중학교 수학 교육과정에서 신중하지 못하게 실무한적 개념을 사용하고 있는 사례도 고찰하였다. 현대 수학에서 요구하는 실무한적 무한 개념의 학습을 위해서는 가무한적인 직관은 결국 단절해야 하는 인식론적 장애라고 할 수 있지만, 초기의 학교 수학에서부터 그러한 단절을 요구하기에는 실무한 개념이 너무 비직관적이고 많은 패러독스를 유도하며 적절한 은유를 제공하지 못한다는 점이 문제가 된다.

영문 초록

This study analysed difficult points on the understanding of infinity when the concept is considered as actual infinity or as potential infinity. And I consider examples that the concept of actual infinity is used in texts of elementary and middle school mathematics. For understanding of modern mathematics, the concept of actual infinity is required necessarily, and the intuition of potential infinity is an epistemological obstacle to get over. Even so, it might be an excessive requirement to make such epistemological rupture from the early school mathematics, since the concept of actual infinity is not intuitive, derives many paradoxes, and cannot offer any proper metaphor.

목차

Ⅰ. 들어가는 글

Ⅱ. 무한은 실재하는가

Ⅲ. 실무한의 난점

Ⅳ. 가무한의 난점

Ⅴ. 교과서에서의 무한

Ⅵ. 맺는 글

참고문헌

키워드

실무한 가무한 인식론적 단절 인식론적 장애 actual infinity potential infinity epistemological rupture epistemological obstacle