학교수학과 대학수학에서 정의와 증명 개념 변화에 대한 수학사적 분석

• 영문명: Historical Analysis of Definition and Proof Conceptions in the Transition from Secondary to Tertiary Mathematics
• 발행기관: 대한수학교육학회
• 저자명: 이지현 최영기
• 간행물 정보: 『수학교육학연구』제21권 1호, 57~65쪽, 전체 9쪽
• 주제분류: 사회과학 > 교육학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2011.02.28

국문 초록

이 연구는 학교수학에서 대학수학으로의 이행과정에서 정의와 증명의 변화와 관련하여, 기하학에서 공리적 방법의 발달과정을 분석하였다. 고대 그리스에서 현대수학적인 공리적 방법으로의 변화를 이해하는데 있어서, 상수 혹은 변수라는 기본용어의 성격 차이는 중요한 지표이다. 특히 기본용어의 상수에서 변수로의 성격 변화는 수학에서 정의와 증명 개념 및 수학에 대한 인식 변화를 설명한다. 이러한 수학사적 분석은 대학수학의 입문과정에서 형식적 정의와 증명 개념의 의미를 설명하는 데 유용하게 사용될 수 있으리라 기대된다.

영문 초록

The conceptions of definition and proof radically change in the transition from secondary to tertiary mathematics. Specifically this paper analyses the historical development of the axiomatic method from Greek to modern mathematics. To understand Greek and modern axiomatic method, it is important to know the different characteristics of the primitive terms, constant and variable. Especially this matter of primitive terms explains the change of conceptions of definition, proof and mathematics. This historical analysis is useful for introducing the meaning of formal definition and proof.

목차

Ⅰ. 서론

Ⅱ. 고대 그리스와 현대수학의공리적 방법: 공리적 방법에서 기본용어의 변화

Ⅲ. ‘양’, ‘공간’, ‘선험성’ 으로부터 기하학의 해방

Ⅳ. 결론

참고문헌

키워드

공리적 방법 정의 증명 학교수학에서 대학수학으로의 이행 axiomatic method definition proof secondary-tertiary transition in mathematics