이분모 분수의 나눗셈 지도 방안 고찰

• 영문명: A Examination on the Method of Teaching for Division of Fractions with Different Denominators
• 발행기관: 제주대학교 초등교육연구소
• 저자명: 김유하
• 간행물 정보: 『초등교육연구』제26집, 21~59쪽, 전체 39쪽
• 주제분류: 사회과학 > 교육학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2022.02.28

국문 초록

2015 개정 수학과 교육과정에 따른 수학 6-1(교육부, 2019c), 수학 6-2(교육부, 2019e)의 분수 나눗셈 단원은 문장제 유형의 다양화, 시각적 모델의 확충, 통분에 의한 알고리즘 형식화 재고 측면에서 많은 변화를 시도하였다. 그러나 새롭게 도입된 ‘단위비율 결정 상황’과 ‘이중수직선 모델’, ‘제수를 줄이고 늘이는 방식의 분수 나눗셈 알고리즘 정당화 과정’은 교사와 학생 모두에게 인지적으로 부담을 주고 있어 단위비율 결정 상황과 이중수직선 모델의 효과성이 유의미하게 드러나지 않고 있다고 선행 연구에서는 밝히고 있다. 이에 본 연구는 수업의 3요소(교수·학습 자료, 학생, 교사)인 교과서 내용, 학생의 실태, 교사의 사전 지식과 지도 방법을 조사하여 이분모 분수 나눗셈을 학습하는 데 있어 발생할 수 있는 오류와 어려움을 분석함으로써 새롭게 적용된 단위비율 결정 상황과 이중수직선 모델의 효과성을 높일 수 있는 지도 방안을 찾는 데 목적이 있다. 연구를 통해 얻은 결론은 다음과 같다. 첫째, 교수·학습 자료로 교과서를 활용했을 때 학생과 교사 모두 이중 수직선 모델을 활용해 단위비율 결정 상황의 분수 나눗셈을 해결하는 데 어려움이 있기 때문에 교사와 학생이 겪는 어려움과 오류를 최소화하기 위해 추가적인 교수·학습 자료가 필요하다. 둘째, 단위비율 결정 상황의 분수 나눗셈을 자연수 범주로 바꿔 해석한다고 해도 학생들이 자연스럽게 나눗셈식을 도출하지 못하므로 이를 보완하기 위해 단위비율 결정 상황의 문장제를 보고 나눗셈으로 해석하기, 피제수와 제수 명확하게 구분하기 등 관련 활동이 이루어지는 것이 바람직하다. 셋째, 수학 6-2(교육부, 2019e)에 나온 분수 나눗셈 알고리즘 정당화 방법을 이해하기 위해서는 제수를 줄이고 늘이는 과정을 파악하는 것이 중요하므로 이중수직선 관련 풍부한 조작 경험과 구체적인 활용 방법을 제공해야 한다.

영문 초록

The fraction division section of Mathematics 6-1 (Ministry of Education, 2019c) and Mathematics 6-2(Ministry of Education, 2019e) textbooks, according to the 2015 revised mathematics curriculum, tried to make many changes in terms of the diversification of arithmetic word problem types, expansion of visual models, and reconsideration of formalizing the algorithm by reduction of fractions to a common denominator. However, a recent study reveals that the newly introduced “context of determination of a unit rate,” “double number lines model,” and “processes of justifying the fraction division algorithm by reducing and increasing the divisor” put a cognitive burden on both teachers and students. As a result, the effectiveness of context of determination of a unit rate and double number lines model is not significant. Thus, this study investigates and analyzes the textbooks’ contents, the students’ actual condition, and teachers’ prior knowledge and teaching methods in terms of three elements of classes: teaching-learning materials, students, teachers. Based on this, the study aims to minimize possible errors and difficulties and improve the effectiveness of the context of determining a unit rate and the double number lines model in learning fraction division with different denominators. The study came to three conclusions as follows. First, when the textbook is the only teaching-learning material, students and teachers had difficulty solving word problems of fraction division in the context of determination of a unit rate with a double number line model. Hence, it is necessary to develop teaching-learning materials to compensate for the difficulties and errors experienced by teachers and students. Second, students cannot immediately deduce the division formula from context of determination of a unit rate even if they translate the context from the fraction into a natural number. Therefore, It is advisable to provide additional teaching-learning activities such as setting the division formula in the context of determination of a unit rate and accurately distinguishing a dividend and a divisor. Third, it is important to understand the process of reducing and increasing divisors to understand the method of justifying the fraction division algorithm in Mathematics 6-2 (Ministry of Education, 2019e). Thus, providing abundant manipulation experience and specific utilization methods related to double number lines is necessary.

목차

Ⅰ. 서론

Ⅱ. 이론적 배경

Ⅲ. 연구의 실제

Ⅳ. 결론 및 제언

참고문헌

키워드

단위비율 결정 상황 이중수직선 모델 분수 나눗셈 알고리즘 정당화 과정 context of determination of a unit rate double number lines processes of justifying the fraction division algorithm