Middle School Mathematics Teachers' Understanding of Division by Fractions

• 영문명: 중학교 수학 교사들의 분수나눗셈에 대한 이해
• 발행기관: 대한수학교육학회
• 저자명: 김영옥
• 간행물 정보: 『수학교육학연구』제17권 2호, 147~162쪽, 전체 16쪽
• 주제분류: 사회과학 > 교육학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2007.05.31

국문 초록

본 논문은 교수를 위한 중학교 수학교사들의수학적 지식을 조사한 저자의 학위논문의 일부분으로써, 19명의 한국 및 중국 중학교 수학교사들의 분수 나눗셈(division by fractions)에대한 개념적 실생활 모델을 조사, 분석 하였다.분수 나눗셈에 대한 이론적 배경을 제공함과동시에, 실제 현장 교사들이 가지고 있는 분수나눗셈에 대한 개념적 이해를 조사, 분석함으로써 분수 나눗셈을 효과적으로 가르치기 위한교사 지식의 구체적 예들을 제공하고 있다. 본연구에서는, 연구에 참가한 교사들 대부분이분수 나눗셈을 “역수 곱하기(invert and multiply)”와 같은 전통적 알고리즘에 기초하여이해하고 있었으며, 분수 나눗셈의 의미를 실생활 모델로 나타내는 교수과제를 성공적으로수행한 교사는 단 두 명에 뿐이었다. 이러한현상은 그 교사들 대부분이 가지고 있는 범자연수 나눗셈 모델이 분할 모델 (partitive model)로 제한되어 있기 때문이었다. 하지만,또 다른 흥미로운 연구 결과는, 교사가 분할모델 만을 가지고 있더라도, 그 모델의 개념적구조(conceptual structure)를 깊이 이해하고있을 때는, 그 기본적 개념 구조를 변형하여분수 나눗셈의 실생활 모델을 응용해 내는 사고의 융통성을 보였다. 본 논문에서는 이러한교사들의 성공적 사례뿐만 아니라, 주어진 교수 과제를 수행하는데 실패한 교사들의 인터뷰결 과들도 분석, 해석하 여 제공하 였다.

영문 초록

This paper reports an analysis of 19 Chinese and Korean middles school mathematics teachers' understanding of division by fractions. The study analyzes the teachers’ responses to the teaching task of generating a real-world situation representing the meaning of division by fractions. The findings of this study suggests that the teachers’ conceptual models of division are dominated by the partitive model of division with whole numbers as equal sharing. The dominance of partitive model of division constraints the teachers’ ability to generate real-world representations of the meaning of division by fractions, such that they are able to teach only the rule-based algorithm (invert-and-multiply) for handling division by fractions.

목차

Ⅰ. Introduction

Ⅱ. The Structures of Real-world Situations Involving Multiplication and Division and The Models

Ⅲ. Methods and Procedures

Ⅳ. Results

Ⅴ. Discussion and Implications

References

키워드

분수 나눗셈 나눗셈의 개념적 모델 나눗셈의 분할모델 분수 나눗셈의 개념적 구조 division by fractions conceptual models for division partitive model of division conceptual structure of division by fractions