수학적 추론과 연결성의 교수 · 학습을 위한 소재 연구

• 영문명: A Study on Teaching Material for Enhancing Mathematical Reasoning and Connections: Figurate numbers, Pascal's triangle, Fibonacci sequence
• 발행기관: 대한수학교육학회
• 저자명: 손홍찬
• 간행물 정보: 『학교수학』제12권 제4호, 619~638쪽, 전체 20쪽
• 주제분류: 사회과학 > 교육학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2010.12.31

국문 초록

본 고에서는 평면이나 공간에서 정의된 도형수가 일반적으로 유한 차원에서 일반화될 때 저차원의 도형수인 그노몬수, 다각수 그리고 다각뿔수의 성질을 통합적으로 설명할 수 있음을 논하고, 도형수와 파스칼 삼각형, 피보나치 수열의 성질과 그들 사이의 관계를 알아봄으로써 이들에 대한 성질 탐구가 수학적 추론과 연결성을 지도하기 적합한 소재가 될 수 있음을 논한다.

영문 초록

In this paper, we listed and reviewed some properties on polygonal numbers, pyramidal numbers and Pascal's triangle, and Fibonacci sequence. We discussed that the properties of gnomonic numbers, polygonal num- bers and pyramidal numbers are explained integratively by introducing the generalized k-dimensional pyra-midal numbers. And we also discussed that the properties of those numbers and relationships among generalized k-dimensional pyramidal numbers, Pas- cal's triangle and Fibonacci sequence are suitable for teaching and learning of mathematical reasoning and connections.

목차

Ⅰ. 서론

Ⅱ. 다각수와 각뿔수

Ⅲ. 유한 k차원 각뿔수

Ⅳ. 삼각수, 파스칼 삼각형 그리고 피보나치 수열

Ⅴ. 논의

참고문헌

키워드

도형수 다각수 각뿔수 파스칼 삼각형 피보나치 수열 figurate number polygonal number pyramidal number Pascal's triangle Fibonacci sequence