변형 Wythoff Game의 해법을 이용한 준결정 타일 생성에 관한 연구

• 영문명: A Study on the Generation of Quasicrystal Tiles Using the Solutions of Modified Wythoff Game
• 발행기관: 한국과학영재교육학회
• 저자명: 장수범(Jang, Soo-beom) 박준성(Park, Jun-Seong) 송상헌(Song, Sang-Hun)
• 간행물 정보: 『과학영재교육』제9권 제3호, 201~210쪽, 전체 10쪽
• 주제분류: 사회과학 > 교육학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2017.12.30

국문 초록

준결정 구조는 알루미늄 합금과 같이 기본 격자가 반복되지 않는 새로운 제3의 고체로 알려진 2011년 노벨 화학상의 핵심 아이디어이다. 연구자들은 NIM 게임의 일종인 Wythoff Game의 조건을 변형한 2-2 Wythoff Game과 3모둠 Wythoff Game의 필승쌍들에서 발견한 성질과 특징을 바탕으로 치환생성법과 절단사영법을 적용하여 1차원 결정 및 준결정 타일을 생성해 내었다. 특히, 선행연구에서 그 수렴성을 증명하지 못하고 일부 추측으로만 남겨두었던 2-2 Wythoff Game에서 의 수렴성을 준결정 타일 생성 방법에 근거하여 새롭게 밝혀냈다.

영문 초록

The quasicrystal structure is the core idea of the 2011 Nobel Prize for Chemistry, known as a new third solid, such as aluminum alloys, in which the basic lattice does not repeat. Based on the properties and features in the 2-2 Wythoff Game and 3 Wythoff Game solutions that modified the conditions of the Wythoff Game, a type of NIM game, we created 1-dimensional crystals and quasicrystals by applying substitution generation method and cutting method. Especially, in the previous research, the convergence of in the 2-2 Wythoff Game which could not be proved its convergence but left only as a guess was newly proved based on the method of generating quasicrystal tiles.

목차

ABSTRACT

I. 서론

II. 이론적 배경

III. 연구의 방법

IV. 연구의 결과

Ⅴ. 요약 및 결론

참고문헌

국문초록

키워드

준결정 타일 변형 Wythoff 게임 치환 생성법 절단사영법 quasicrystal tile transformed Wythoff game substitution generation method cutting method