파스칼사면체와 파스칼피라미드에 대한 연구

• 영문명: A Study on the Pascal Tetrahedron and the Pascal Pyramid
• 발행기관: 한국과학영재교육학회
• 저자명: 이재영(Lee, Jae-Young) 김유빈(Kim, Yu-Bin) 부덕훈(Boo, Deok Hoon)
• 간행물 정보: 『과학영재교육』제7권 제3호, 133~142쪽, 전체 10쪽
• 주제분류: 사회과학 > 교육학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2015.12.30

국문 초록

파스칼삼각형을 입체적인 형태로 일반화한 삼각뿔 형태의 파스칼사면체의 n층 Tn에서 가장 큰 수는 한 개 또는 3 개이며 삼각형 또는 역삼각형형태로 배열되어있음을 보였다. 그리고 사각뿔 형태의 파스칼피라미드를 정의하고 성질을 연구하였다. 파스칼피라미드에서 n층 Rn은 (a+b+c+d)n？？ 의 전개를 적용하여 얻은 항 an-mbm-c (？？0 ≤ m.l ≤ n)의 계수로 구성되며, an-mbm-c의 (ac) 차수가 k 이면 (a+b+c+d)n 의 전개식에 ac =bd 를 적용하여 an-mbm-c 이 되는 경우는 k + 1 가지임을 보였다.

영문 초록

In this study, we prove that the number of the largest numbers of n-th floor of the Pascal Tetrahedron is one or 3, they forms a triangle or inverted triangle. And we define the Pascal Pyramid, which is another 3D analogy of the Pascal Triangle. We prove that the n-th floor of the Pascal Pyramid consists of the coefficients of in the expasion of under the condition and we prove that if ？？ degree of is , the number of monomials which can be changed to in the expasion of under the condition is k+ 1.？？ ？？.

목차

I. 서론

Ⅱ. 파스칼사면체

Ⅲ. 파스칼피라미드

키워드

파스칼삼각형 파스칼사면체 파스칼피라미드 다항전개식 Pasacal Triangle Pascal Tetrahedron Pascal Pyramid Multinomial Expansion