두 도형수의 차에 관한 연구

• 영문명: A Research on the Difference of Two Figurate Numbers
• 발행기관: 한국과학영재교육학회
• 저자명: 강희주(Kang, Heejoo) 김단희(Kim, Danhee) 신정민(Shin, Jeongmin) 윤정윤(Yoon, Jungyoon) 이상현(Lee, Sanghyun) 조설희(Cho, Seol Hee) 황선민(Hwang, Sunmin) 전대열(Jeon, Daeyeol)
• 간행물 정보: 『과학영재교육』제7권 제3호, 150~157쪽, 전체 8쪽
• 주제분류: 사회과학 > 교육학
• 파일형태: PDF
• 발행일자: 2015.12.30

국문 초록

본 연구는 고등학교 학생들을 대상으로 수행한 R&E의 결과를 바탕으로 이루어졌고, 본 연구에서 학생들은 통합적 사고 과정을 통하여 도형수의 차에 존재하는 연결 고리를 발견하고, 이를 이용하여 삼각수의 차에 관한 새로운 증명을 제시하였다. 도형수(figurate number)란 정다각형과 그 내부 또는 정다면체와 그 내부에 점들을 일정한 간격으로 배열하였을 때, 그 점들의 개수로 나타나는 수들이다. 정삼각형으로부터 나타나는 도형수를 삼각수(triangular number)라 하고, 정사각형으로부터 나타나는 도형수를 정사각수(square number)라 한다. 본 논문에서는 어떤 자연수가 두 삼각수 또는 두 정사각수의 차로 나타나는지, 나타나면 몇 가지 서로 다른 표현을 갖는지에 대해 연구하였다.

영문 초록

This research is based on the result of R&E which has been studied with high school students. In this research, they discovered the connection between the difference of two figurate numbers through their integrated thinking process and proposed a new proof for the difference of two triangular numbers by using such connection. A figurate number is the number that can be represented by a regular geometrical arrangement of equally spaced points. If the arrangement forms a regular triangle, the number is called a triangular number, and it is called a square number for the case of a square. In this paper, we determine what numbers can be expressed as the difference of two triangular numbers or square numbers, and how many different expressions the numbers have.

목차

Ⅰ. 서론

Ⅱ. 이론적 배경

Ⅲ. 연구결과

Ⅳ. 결론

키워드

도형수 삼각수 정사각수 두 도형수의 차 figurate number triangular number square number difference of two figurate numbers